圓的內(nèi)接四邊形教案及課后練習(xí)

1、小張老師第1頁(yè)S3.6S3.6圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形一、認(rèn)識(shí)圓的內(nèi)接四邊形一、認(rèn)識(shí)圓的內(nèi)接四邊形1.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)（1）我們以前學(xué)習(xí)過(guò)圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形：如果一個(gè)三角形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形的內(nèi)接三角形，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓三角形的外接圓。（2）今天我們學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形：如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形的

2、內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓四邊形的外接圓。如右圖中，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O是四邊形ABCD的外接圓。二、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理二、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理1.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)定理一：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)定理二：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角（內(nèi)角的對(duì)角）2.典型例題典型例題S3.6.1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=110，求∠BCD的度數(shù).S3.6.2如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)A

3、B和DC相交于點(diǎn)P.若＝，＝，求的值.1213三、圓內(nèi)接四邊形的判定定理三、圓內(nèi)接四邊形的判定定理1.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)（1）定理：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上（簡(jiǎn)稱四點(diǎn)共圓）（2）推論：如果四邊形的一個(gè)外角等于它內(nèi)對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓小張老師第3頁(yè)7.AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA為x，∠PQB為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________8

4、.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，正方形PQRS的頂點(diǎn)S，R在⊙O上，則S正方形PQRS:S正方形ABCD等于________9.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長(zhǎng)AB和DC交于E，EG平分∠E，且與BC、AD分別交于F、G求證：∠CFG=∠DGF10.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F（1）若∠E=∠F時(shí)，求證：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42時(shí)，求∠A的度數(shù)；（3）若∠E=α，∠F