萊維期限結(jié)構(gòu)模型.pdf

1、金融從業(yè)者通過期權(quán)期貨交易從而達到規(guī)避風險、獲取利潤的目的，對期權(quán)價格有一個正確的認識，可以幫助他們做出正確的決策。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展以及金融從業(yè)者對量化研究的日益看重，通過數(shù)學建模對期權(quán)進行定價吸引了越來越多金融從業(yè)者的目光。本文基于方差伽馬模型(Variance Gamma Model)，發(fā)展出一個新的期權(quán)定價模型—萊維期限結(jié)構(gòu)模型(Term Structure Levy Model)。本文首先介紹該模型的理論基礎和開發(fā)思路，之后

2、采用2017年1月27日以黃金ETF(GLD ETF)為標的物的多個到期日期、多個期權(quán)執(zhí)行價格的期權(quán)價格數(shù)據(jù)作為實證研究對象，先對這些數(shù)據(jù)做一些預處理，之后放入到參數(shù)最優(yōu)化過程中，用優(yōu)化好的模型對期權(quán)價格作出預測，對比預測數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)，對模型的定價能力作出評價，同時本文也引入了VGSA模型（Variance Gamma Model with Stochastic Arrival Model），與萊維期限結(jié)構(gòu)模型進行對比，比較兩個模型在

3、設計思路方面的不同以及在期權(quán)價格預測方面的表現(xiàn)，最后對模型的應用前景作出預測。
　　本文首先引入該模型的研究背景，之后介紹了本文定價方式的相關(guān)知識和模型部分的理論知識，之后采用以GLD ETF為標的物的期權(quán)價格進行實證分析，實證過程主要包括數(shù)據(jù)預處理、參數(shù)優(yōu)化、模型預測、對比評價和模型評估五個步驟。在數(shù)據(jù)處理方面，本文運用EM算法對數(shù)據(jù)進行自動補足處理，從而保證之后計算機的參數(shù)優(yōu)化正常運行。在參數(shù)優(yōu)化的方法選擇上，本文采用經(jīng)典的非

4、線性優(yōu)化算法-Nelder-Mead算法，由于模型參數(shù)復雜，直接運用該算法效率太低，本文會對該算法作出一定調(diào)整。之后本文會用優(yōu)化好的模型對期權(quán)價格進行預測，此外由于本文在繪制波動率曲面和期權(quán)價格曲面需要大量的預測數(shù)據(jù)，為了提高效率，在期權(quán)定價時采用快速傅立葉變換的方法。在模型對比階段，主要是比較新的萊維期限結(jié)構(gòu)模型和成熟的VGSA模型在期權(quán)價格預測方面的優(yōu)劣勢。本文實證結(jié)果表明，萊維期限結(jié)構(gòu)模型和VGSA模型在數(shù)據(jù)擬合方面和期權(quán)價格預測

5、方面能力相當，都具有一定的精確度，但是萊維期限結(jié)構(gòu)模型具有量化參數(shù)隨時間變化程度的能力。本文研究內(nèi)容和方法，可以加深金融從業(yè)者對期權(quán)投資的認識，同時萊維期限結(jié)構(gòu)模型也可以為進一步的機器學習過程提供有效的數(shù)據(jù)。
　　本文首先介紹了萊維期限結(jié)構(gòu)模型的研究背景和意義，以及模型相關(guān)的研究現(xiàn)狀，之后介紹了本文相關(guān)的研究方法和模型的知識背景，從概念定義到算法應用都有詳細的介紹，是本文實證研究的理論基礎。然后是模型實證研究思路，主要是介紹模型實