簡介：1．2018柳州高級中學(xué)已知變量，滿足約束條件，若，則的取值范圍是XY40221XYXY????????????2ZXY??Z（）A．B．C．D．??5,6???5,6???2,9??5,9?2．2018和誠高中實數(shù)，滿足，則的最大值是（）XY22202YXXYX???????????ZXY??A．2B．4C．6D．83．2018北京一輪由直線，和所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界），用不等式組10XY???50XY???1X?可表示為（）A．B．10501XYXYX????????????10501XYXYX????????????C．D．10501XYXYX????????????10501XYXYX????????????4．2018和誠高中已知實數(shù)，滿足，則的取值范圍為（）XY22021020XYXYXY??????????????????2211ZXY????A．B．C．D．2,10????45,105??????16,105????????4,105．2018咸陽聯(lián)考已知實數(shù)，滿足，則的最大值為（）XY40300XYYXY????????????11YZX???A．1B．C．D．212136．2018宜昌一中若實數(shù)，滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）XY1010240XYXYXY??????????????23XYZX????瘋狂專練瘋狂專練5線性規(guī)劃線性規(guī)劃一、選擇題一、選擇題A．B．C．D．22K???2K?2K??14572K?13．2018哈爾濱六中已知實數(shù)、滿足約束條件，若使得目標(biāo)函數(shù)取最大值時有唯XY2040250XYXYXY??????????????AXY?一最優(yōu)解，則實數(shù)的取值范圍是_______________（答案用區(qū)間表示）．??1,3A14．2018衡水金卷某兒童玩具生產(chǎn)廠一車間計劃每天生產(chǎn)遙控小車模型、遙控飛機模型、遙控火車模型這三種玩具共30個，生產(chǎn)一個遙控小車模型需10分鐘，生產(chǎn)一個遙控飛機模型需12分鐘，生產(chǎn)一個遙控火車模型需8分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過320分鐘，若生產(chǎn)一個遙控小車模型可獲利160元，生產(chǎn)一個遙控飛機模型可獲利180元，生產(chǎn)一個遙控火車模型可獲利120元，該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)可使每天的利潤最大，則最大利潤是__________元．15．2018吉安一中若點滿足，點，為坐標(biāo)原點，則的最大值為??,PXY2023400XYXYY?????????????3,1AOOAOP?????????__________．16．2018宜昌一中已知函數(shù)，若，都是從區(qū)間內(nèi)任取的實數(shù)，則不等式??2FXXAXB????AB??0,3成立的概率是__________．??20F?二、填空題二、填空題

簡介：第1講正余弦定理正余弦定理1．（2020吉林二模）中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，則ABC?ABCABC7A?3B?2C?A??A．B．C．D．30?45?60?90?【解析】解，，，7A??3B?2C?由余弦定理得，，?2229471COS22322BCAABC?????????又由，得，0,180A???60A??故選．C2．（2020秋靖遠(yuǎn)縣期末）在中，角，，所對的邊分別為，，，，，ABC?ABCABC6A??4B??，則6A?B?A．B．C．D．233623326【解析】解利用正弦定理因為，SINSINABAB?所以．26SIN2231SIN2ABBA????故選．A3．（2021玉溪一模）在中，角，，所對的邊分別為，，，其中，，ABC?ABCABC6A??3B?，則23C?SINC?A．B．C．D．1143432【解析】解根據(jù)題意，中，，，，ABC?6A??3B?23C?則，2222COS3ABCBCA????則，3A?又由正弦定理，則，SINSINACAC?123SIN2SIN13CACA????A故選．D4．（2021遼源模擬）在中，角，，所對的邊分別為，，，，，ABC?ABCABC3A?23C?又，且，5C?5COS6C?，2222COSCABABC????，2211552936AAAA????AA化簡得，29A?解得．3A?故選．B7．（2020秋閔行區(qū)校級月考）三角形中，邊上的中垂線分別交，于，，若ABCBCBCACDM，，則6AMBC??????????A2AB?AC?A．3B．4C．5D．6【解析】解，，且，，DMBC???0DMBC??????????A12AMABBCDM?????????????????????6AMBC??????????A，?221116222ABBCDMBCABBCBCBABCBC?????????????????????????????????????????????????AAA，且，?2212BABCBC??????????????A2AB?在中，根據(jù)余弦定理得，，ABC?22222241216ACABBCBABCBCBC????????????????A．4AC??故選．B8．（2020秋虹口區(qū)期末）在中，，，所對的邊分別是，，，如果ABC?A?B?C?ABC234ABC?，那么．COSC?14?【解析】解因為，所以設(shè)，，，234ABC?2A?K3B?K4C?K則根據(jù)余弦定理得．222222249161COS2124ABCCAB????????KKKK故答案為14?9．（2020豐臺區(qū)二模）在中，角，，對應(yīng)的邊長分別是，，，且，ABC?ABCABC3SINCOSABBA?則角的大小為．A6?

簡介：導(dǎo)數(shù)中的分類討論導(dǎo)數(shù)中的分類討論探究1設(shè)函數(shù)，．XXFLN?R?????AXAAXXG31求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；XGXFX???解析因為，1LN30AXFXGXXAXXX?????????所以（），6分222211111AAXXAAXAXXAXXXX??????????????0X?①當(dāng)時，由，解得；0A?0X???0X?②當(dāng)時，由，解得；1A?0X???1AXA??③當(dāng)時，由，解得；01A??0X???0X?④當(dāng)時，由，解得；1A?0X???0X?⑤當(dāng)時，由，解得0A?0X???10AXA???綜上所述，當(dāng)時，的增區(qū)間為；0A?X?10,AA?當(dāng)時，的增區(qū)間為；01A??X?0,??時，的增區(qū)間為1A?X?1,AA???變式1已知函數(shù)0,2??AEXXFAX（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；XF（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值XF??1,0則由得，且，0FX?2384AAX???2484AAX???340XXA???當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，所30,XX?0FX?34,XXX?0FX?4,XX???0FX?以在區(qū)間上是單調(diào)減，在上單調(diào)增；在FX280,4AA??2288,44AAAA????上單調(diào)減8分28,4AA????綜上所述，當(dāng)時,單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間1A?FX280,4AA??FX是；28,4AA????當(dāng)時,單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)的遞增區(qū)間是122A??FX0,AFX；,A??當(dāng)時,單調(diào)遞減區(qū)間是0,和，22A?FX284AA??28,4AAA??單調(diào)的遞增區(qū)間是和FX2288,44AAAA????,A??

簡介：1．2018濰坊一中定義集合運算，設(shè)，，則集合的??|,,ABZZXYXAYB???????1,2A???0,2B?AB?所有元素之和為（）A．0B．2C．3D．62．2018山東聯(lián)考已知函數(shù)①；②；③；④；⑤??1FXX????22XFX????1FXX???LNFXX???COSFXX?．其中對于定義域內(nèi)的任意，都存在，使得成立的函數(shù)是（）??FX1X2X????1212FXFXXX??A．①③B．②⑤C．③⑤D．②④3．2018牛欄山一中定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下，對任意的，，令⊙??,MN?A??,PQ?BA下列說法錯誤的是（）MQNP??BA．若與共線，則令⊙ABA0?BB．⊙⊙A?BBAC．對任意的有⊙??R???A????ABABD．????2222???AABABAB4．2018贛州模擬我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”，設(shè)三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，面積為，則“三斜求積公式”為ABC△ABCABCS．若，，則用“三斜求222222142ACBSAC??????????????????2SIN24SINACA???????2SINSIN27SINACBCBAA????積公式”求得的（）S?A．B．C．D．316541554156415745．2018安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合滿足當(dāng)時，有，給出如下三個命題①若??|SXMXN???XS?2XS?，則；②若，則；③若，則．其中正確的命題的個數(shù)為1M???1S?12M??114N??12N?202M???（）A．0B．1C．2D．36．2018武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理“冪勢既同，則積不容異”．意思是夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所瘋狂專練瘋狂專練2020新定義類創(chuàng)新題新定義類創(chuàng)新題一、選擇題一、選擇題，則實數(shù)的取值范圍是（）??2FX??HA．B．C．D．??0,????0,????,0????,0??11．2018蘭州一中函數(shù)定義域為，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在使在??FXD??FXD??,ABD???FX上的值域為，那么就稱為“成功函數(shù)”，若函數(shù)是“成功函??,AB,22AB????????YFX???????LOG0,1XAFXATAA????數(shù)”，則的取值范圍為（）TA．B．C．D．??0,??1,4????????10,4??????10,4??????12．2018武邑中學(xué)已知為拋物線的焦點，，，為拋物線上三點，當(dāng)F24CYX?ABCC時，稱為“和諧三角形”，則“和諧三角形”有（）FAFBFC???0????????????ABC△A．0個B．1個C．3個D．無數(shù)個13．2018汕頭模擬如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間內(nèi)的任意，，，，??FXDD1X2X?NX都有，若在區(qū)間內(nèi)是凸函數(shù)，則在中，??????1212NNFXFXFXXXXFNN???????????????SINYX???0,ΠABC△的最大值是_____．SINSINSINABC??14．2018朝鮮族中學(xué)卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點叫作焦點的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)，是平面內(nèi)的兩個定點，是定長，得出卡西尼卵形線??1,0FC???2,0FC212PFPFA??A的相關(guān)結(jié)論①該曲線既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；②若，則曲線過原點；AC?③若，則曲線不存在；0AC??④若，則．0CA??222222ACXYAC?????其中正確命題的序號是________．15．2018南昌檢測記為不超過的最大整數(shù)，如，，則函數(shù)的??XX??272???132?????????LN1FXXX???所有零點之和為________．16．2018日照聯(lián)考若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足KB??FX??GXX二、填空題二、填空題

簡介：高考數(shù)學(xué)（文科）公式大全及重要基高考數(shù)學(xué)（文科）公式大全及重要基礎(chǔ)知識記憶檢查礎(chǔ)知識記憶檢查第一章集合與常用邏輯用語2第二章函數(shù)3第三章倒數(shù)及其應(yīng)用7第四章三角函數(shù)8第五章平面向量12第六章數(shù)列13第七章不等式15第八章立體幾何17第九章平面解析幾何19第十章概率、統(tǒng)計及統(tǒng)計案例24第十一章算法初步及框圖25第十二章推理與證明26第十三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入26第十四章幾何證明選講26第十五章坐標(biāo)系和參數(shù)方程27第十六章不等式選講27第一章集合與常用邏輯用語1集合的基本運算；；11常見結(jié)論的否定形式1212四種命題的相互關(guān)系如右圖所示13充要條件（1）若，則說是的充分條件，同時是的必要條件PQ?PQQP（2）充要條件若，且，則是的充要條件PQ?QP?PQ另外如果條件最終都可化為數(shù)字范圍，則可轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系來刻畫，二者邏輯關(guān)系一目了然。設(shè)，，①若，則是的充分不必要條????AXPX?????BXQX?AB?PQ件；②若,則是的必要不充分條件；③若，則是的充要條件。BA?QPAB?PQ第二章函數(shù)1414函數(shù)的單調(diào)性1設(shè)那么??2121,,XXBAXX???上是增函數(shù)；??12120XXFXFX??????BAXFXXXFXF,02121在????上是減函數(shù)??12120XXFXFX??????BAXFXXXFXF,02121在????2設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果XFY?0??XFXF0??XF真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有個N至多有（）個1N?小于不小于至多有個N至少有（）個1N?對所有，成立X存在某，不成X立或PQ且P?Q?對任何，不成立X存在某，成立X且PQ或P?Q?原命題“”PQ若則逆命題“QP若則”否命題“PQ??若則”逆否命題“”QP??若則互逆互逆互否互否為互逆否互為逆否一個命題一種形式兩種方法表2

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簡介：1．2018長春外國語已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的前10項和為（）??NAN21NNS????2NAA．B．C．D．1041???21021???101413???101213?2．2018遼寧聯(lián)考已知數(shù)列的前項和為，滿足，則的通項公式（）??NANNS21NNSA????NANA?A．B．C．D．21N?12N?21N?21N?3．2018河油田二高數(shù)列滿足，則數(shù)列的前20項的和為（）??NA??11NNNAAN???????NAA．B．100C．D．110100?110?4．2018阜陽三中已知數(shù)列的通項公式，則（）??NA100NANN??122399100AAAAAA????????A．150B．162C．180D．2105．2018莆田一中數(shù)列中，，，，則（）??NA10A?111NNAANN?????9NA?N?A．97B．98C．99D．1006．2018育才中學(xué)在數(shù)列中，，，則的值為（）??NA12A??111NNAA???2018AA．B．C．D．2?1312327．2018銀川一中已知是數(shù)列的前項和，且，，則（）NS??NAN13NNNSSA????4523AA??8S?A．72B．88C．92D．988．2018營口開發(fā)區(qū)一高在數(shù)列中，已知，，則等于（）??NA12A???11222NNNAANA?????NAA．B．C．D．21N?2N3N31N?9．2018樟樹中學(xué)已知數(shù)列，為數(shù)列的前項和，求使不等式成立??21NANN???NNT11NNAA???????N20174035NT?的最小正整數(shù)（）A．2016B．2018C．2017D．201510．2018信陽中學(xué)已知直線與直線互相平行且距離為，等差數(shù)列的250XY???1150XDY???M??NA公差為，且，，令，則的值為（）D7835AA??4100AA??123NNSAAAA??????MS瘋狂專練瘋狂專練7數(shù)列求通項、求和數(shù)列求通項、求和一、選擇題一、選擇題1．【答案】【答案】C【解析】【解析】∵，∴，∴，21NNS??1121NNS????????11121212NNNNNNASS??????????又，∴數(shù)列的通項公式為，∴，11211AS??????NA12NNA????221124NNNA????∴所求值為，故選C．??101014141143????2．【答案】【答案】B【解析】【解析】當(dāng)時，，，1N?11121SAA???11A??當(dāng)時，，，因此，故選B．2N?1122NNNNNASSAA??????12NNAA???12NNA??3．【答案】【答案】A【解析】【解析】，，，，，1211AA????3413AA????5615AA????7817AA?????由上述可知??121920113519AAAA?????????????，故選A．1191101002???????4．【答案】【答案】B【解析】【解析】由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時，數(shù)列為遞減；當(dāng)時，數(shù)列為遞增．10N???NA10N???NA所以122310099AAAAAA???????????????????1223910111012111009911010010AAAAAAAAAAAAAAAA????????????????????，故選B．??????1100101010011010162????????5．【答案】【答案】D【解析】【解析】由，1111NNAANNNN????????，??????1213211NAANNN?????????????，，，，故選D．10A??19NAN????10N?100N?6．【答案】【答案】D【解析】【解析】由題意得，，∴，，，，12A??111NNAA???213122A???321133A???4132A?????答案與解析一、選擇題一、選擇題

簡介：高三考沖刺第高三考沖刺第2講、講、不等式不等式一、知識熱點及復(fù)習(xí)策略一、知識熱點及復(fù)習(xí)策略1．不等式是高中數(shù)學(xué)的工具。不等式性質(zhì)是不等式理論的基本內(nèi)容，應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識、．不等式是高中數(shù)學(xué)的工具。不等式性質(zhì)是不等式理論的基本內(nèi)容，應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識、運用基本性質(zhì)，并能舉出適當(dāng)反例，辨別真假命題。運用基本性質(zhì)，并能舉出適當(dāng)反例，辨別真假命題。2．解不等式的要求較高，是求函數(shù)的定義域、值域、參數(shù)的取值范圍的主要手段，與．解不等式的要求較高，是求函數(shù)的定義域、值域、參數(shù)的取值范圍的主要手段，與等式變形并列的“不等式的變形”是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一，解不等式的試題中，含字母等式變形并列的“不等式的變形”是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一，解不等式的試題中，含字母參數(shù)的不等式較多，需要對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論，一般地，在不等式兩端乘除一個含參數(shù)參數(shù)的不等式較多，需要對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論，一般地，在不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時，需討論這個式子的正、負(fù)、零情況；在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函的式子時，需討論這個式子的正、負(fù)、零情況；在求解過程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時，需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論；當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時，應(yīng)對零值的順序進(jìn)行數(shù)的單調(diào)性時，需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論；當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時，應(yīng)對零值的順序進(jìn)行討論。重點求解的不等式有討論。重點求解的不等式有（1）一次型不等式、不等式組（一元和二元））一次型不等式、不等式組（一元和二元）（2）一元二次不等式）一元二次不等式（3）分式不等式（高次不等式））分式不等式（高次不等式）（4）絕對值不等式）絕對值不等式3證明不等式是數(shù)學(xué)的重要課題，也是分析、解決其它數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。證明不等式有證明不等式是數(shù)學(xué)的重要課題，也是分析、解決其它數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。證明不等式有三種基本方法三種基本方法（1）比較法作差比較。根據(jù)）比較法作差比較。根據(jù)作商比較，當(dāng)作商比較，當(dāng)B0時，時，BA0BA????。比較法是證明不等式的基本方法也是最主要的方法，有時根據(jù)題設(shè)可轉(zhuǎn)化。比較法是證明不等式的基本方法也是最主要的方法，有時根據(jù)題設(shè)可轉(zhuǎn)化1BABA???為等價問題的比較（如冪，方根等）為等價問題的比較（如冪，方根等）（2）分析法從求證的不等式出發(fā)，尋找使不等式成立的充分條件。對于思路不明顯，）分析法從求證的不等式出發(fā)，尋找使不等式成立的充分條件。對于思路不明顯，感到無從下手的問題，宜用分析法探究證明途徑。感到無從下手的問題，宜用分析法探究證明途徑。（3）綜合法從已知的不等式及題設(shè)條件出發(fā)，運用不等式性質(zhì)及適當(dāng)變形（恒等變形）綜合法從已知的不等式及題設(shè)條件出發(fā)，運用不等式性質(zhì)及適當(dāng)變形（恒等變形或不等變形）推導(dǎo)出要證明的不等式?；虿坏茸冃危┩茖?dǎo)出要證明的不等式。二、例題分析二、例題分析例題1求解下列關(guān)于的不等式X（1）是上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，解不等式；FX1,1?2110FXFX????（2）是2,2上的偶函數(shù),當(dāng)時為增函數(shù)，解不等式；FX0X?10FXFX???（3）是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時是增函數(shù)，解不等式X?R30???0X?X?0XX???（4）定義在上的函數(shù)對恒滿足，若時有R?HX12,XXR??1212HXXHXHX???12XX?，已知，解不等式12HXHX?112H?32HXHX?????例題2解關(guān)于的不等式X22120KXKXKKR??????例題3設(shè)X，Y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)ZAXBY（A0，B0）的值是最大?????????????0,002063YXYXYX值為12，求的最小值23AB?

簡介：1．2018濰坊一中定義集合運算，設(shè)，，則集合的??|,,ABZZXYXAYB???????1,2A???0,2B?AB?所有元素之和為（）A．0B．2C．3D．62．2018山東聯(lián)考已知函數(shù)①；②；③；④；⑤??1FXX????22XFX????1FXX???LNFXX???COSFXX?．其中對于定義域內(nèi)的任意，都存在，使得成立的函數(shù)是（）??FX1X2X????1212FXFXXX??A．①③B．②⑤C．③⑤D．②④3．2018牛欄山一中定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下，對任意的，，令⊙??,MN?A??,PQ?BA下列說法錯誤的是（）MQNP??BA．若與共線，則令⊙ABA0?BB．⊙⊙A?BBAC．對任意的有⊙??R???A????ABABD．????2222???AABABAB4．2018贛州模擬我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式”，設(shè)三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，面積為，則“三斜求積公式”為ABC△ABCABCS．若，，則用“三斜求222222142ACBSAC??????????????????2SIN24SINACA???????2SINSIN27SINACBCBAA????積公式”求得的（）S?A．B．C．D．316541554156415745．2018安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合滿足當(dāng)時，有，給出如下三個命題①若??|SXMXN???XS?2XS?，則；②若，則；③若，則．其中正確的命題的個數(shù)為1M???1S?12M??114N??12N?202M???（）A．0B．1C．2D．36．2018武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理“冪勢既同，則積不容異”．意思是夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所瘋狂專練瘋狂專練2020新定義類創(chuàng)新題新定義類創(chuàng)新題一、選擇題一、選擇題，則實數(shù)的取值范圍是（）??2FX??HA．B．C．D．??0,????0,????,0????,0??11．2018蘭州一中函數(shù)定義域為，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在使在??FXD??FXD??,ABD???FX上的值域為，那么就稱為“成功函數(shù)”，若函數(shù)是“成功函??,AB,22AB????????YFX???????LOG0,1XAFXATAA????數(shù)”，則的取值范圍為（）TA．B．C．D．??0,??1,4????????10,4??????10,4??????12．2018武邑中學(xué)已知為拋物線的焦點，，，為拋物線上三點，當(dāng)F24CYX?ABCC時，稱為“和諧三角形”，則“和諧三角形”有（）FAFBFC???0????????????ABC△A．0個B．1個C．3個D．無數(shù)個13．2018汕頭模擬如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間內(nèi)的任意，，，，??FXDD1X2X?NX都有，若在區(qū)間內(nèi)是凸函數(shù)，則在中，??????1212NNFXFXFXXXXFNN???????????????SINYX???0,ΠABC△的最大值是_____．SINSINSINABC??14．2018朝鮮族中學(xué)卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個定點叫作焦點的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡．某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)，是平面內(nèi)的兩個定點，是定長，得出卡西尼卵形線??1,0FC???2,0FC212PFPFA??A的相關(guān)結(jié)論①該曲線既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；②若，則曲線過原點；AC?③若，則曲線不存在；0AC??④若，則．0CA??222222ACXYAC?????其中正確命題的序號是________．15．2018南昌檢測記為不超過的最大整數(shù)，如，，則函數(shù)的??XX??272???132?????????LN1FXXX???所有零點之和為________．16．2018日照聯(lián)考若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足KB??FX??GXX二、填空題二、填空題

簡介：第2講面積面積1．（2020太原校級二模）在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，若，ABC?ABCABC22SIN3A?，，則的值為2A?2ABCS??BA．B．C．D．33222223【解析】解在銳角中，，，?ABC?22SIN3A?2ABCS??，?1122SIN2223BCABC??，①3BC??又，是銳角，2A?A，21COS1SIN3AA????由余弦定理得，?2222COSABCBCA???即，22121COS461123BCABCA????????②23BC???由①②得，233BCBC????????解得．3BC??故選．A2．（2020秋益陽期末）在中，角，，所對的邊分別為，，，若ABC?ABCABC，則的面積為32,26,4BCC????ABC?A．2B．C．3D．2232【解析】解，?32,26,4BCC????由余弦定理，可得，即，?2222COSCABABC???22262222AA??????22240AA???解得，（負(fù)值舍去），?4A?．113SIN42SIN2224ABCSABC?????????故選．A3．（2020沙坪壩區(qū)校級模擬）已知在中，角，，所對的邊分別為，，，且ABC?ABCABC，為銳角，可得，，可得，，B?C62B????52666B??????1SIN262B???1，．23323SIN23633ABCSB???????3故選．C5．（2020秋攀枝花校級期中）在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，若，ABC?ABCABC2B?且，則的面積為3B??SIN3COSCAAC?ABC?A．B．C．D．323222【解析】解銳角中，，利用正弦定理可得，ABC?SIN3COSCAAC???SINSIN3SINCOSCAAC?，．TAN3C??3C???再根據(jù)，，可得為等邊三角形，故的面積為，2B?3B??ABC?ABC?1SIN32ABC?A故選．B6．（2020秋邵陽月考）在中，設(shè)角、、所對的邊分別為、、，若，，ABC?ABCABC1COS3A?2A?，則的值為2ABCS??BA．B．C．D．22323322【解析】解在中，，可得，ABC?1COS3A??222SIN13ACOSA???，解得，①11222SIN223ABCSBCABC???????3BC?由余弦定理，可得，可得，②?2222COSABCBCA???222214223BCBCBC????????23BC??聯(lián)立①②，解得．?3B?故選．B7．（2020秋12月份月考）已知銳角中，角，，所對的邊分別為，，，若的面ABC?ABCABCABC?積，則的取值范圍是23SIN4SINCASC?SIN2AC?A．B．C．D．1,1?1,12?11,22?33,22?【解析】解因為，223SIN331SIN4SIN442CACASACACBCC????所以，由為銳角，可得，3SIN2B?B3B??因為為銳角三角形，ABC?

簡介：導(dǎo)數(shù)中零點問題導(dǎo)數(shù)中零點問題探究探究1已知函數(shù)，其中?R．321133FXXMXXM????M求函數(shù)的零點個數(shù)．FX探究探究2已知函數(shù)已知函數(shù)，其中，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．為自然對數(shù)的底數(shù)．321E24243XFXXXAXA????????????A?RE（1）若函數(shù)）若函數(shù)的圖象在的圖象在處的切線與直線處的切線與直線垂直，求垂直，求的值；的值；FX0X?0XY??A（2）關(guān)于）關(guān)于的不等式的不等式在上恒成立，求上恒成立，求的取值范圍；的取值范圍；X4E3XFX??2??，A（3）討論函數(shù)）討論函數(shù)極值點的個數(shù)．極值點的個數(shù)．FX探究探究3已知函數(shù)F（X）AX2﹣X﹣LNX，A∈R．（1）若﹣1≤A≤0，證明函數(shù)F（X）有且只有一個零點；（2）若函數(shù)F（X）有兩個零點，求實數(shù)A的取值范圍．探究探究4已知函數(shù)F（X）G（X）H（X），其中函數(shù)G（X）EX，H（X）X2AXA．（1）求函數(shù)G（X）在（1，G（1））處的切線方程；（2）當(dāng)0＜A＜2時，求函數(shù)F（X）在X∈﹣2A，A上的最大值；4分2法一由，得，4E3XFX??3214E2424E33XXXXAXA?????????????即對任意恒成立，326312680XXAXA??????2X???，6分即對任意恒成立，??32636128XAXXX?????2X???，因為，所以2X?????322612812323XXXAXX?????????，8分記，因為在上單調(diào)遞增，且，??2123GXX?????GX2??，20G?所以，即的取值范圍是．100A≥A0??，分法二由，得，4E3XFX??3214E2424E33XXXXAXA?????????????即在上恒成立，6326312680XXAXA??????2??，分因為等價于，326312680XXAXA??????224340XXXA?????①當(dāng)時，恒成立，0A≥22434230XXAXA??????≥所以原不等式的解集為，滿足題2??，意．8分②當(dāng)時，記，有，0A?2434GXXXA????230GA??所以方程必有兩個根，且，24340XXA????12,XX122XX??原不等式等價于，解集為，與題設(shè)矛1220XXXXX????122XX???，，盾，所以不符合題意．0A?綜合①②可知，所求的取值范圍是A0??，．10分3因為由題意，可得，321E3XFXXXAXA??????????所以只有一個極值點或有三個極值點11分令FX3213GXXXAXA????，①若有且只有一個極值點，所以函數(shù)的圖象必穿過X軸且只穿過一次，F(xiàn)XGX即為單調(diào)遞增函數(shù)或者極值同號．GXGXⅠ）當(dāng)為單調(diào)遞增函數(shù)時，在上恒成立，得GX220GXXXA???≥R1A≥．12分Ⅱ）當(dāng)極值同號時，設(shè)為極值點，則，GX12,XX120GXGX?≥由有解，得，且，220GXXXA????1A?21120,XXA???22220XXA???所以，12122,XXXXA???所以32111113GXXXAXA????21111123XXAXAXA?????，11111233XAAXAXA????????1213AXA???

簡介：期中考試數(shù)學(xué)試卷含解析命題人高二數(shù)學(xué)組考試時間2021年11月4日一．單選題1．直線經(jīng)過原點，且它的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，則的方程是LO13YX?L（）A．B．C．D．YX?23YX?3YX?3YX??2．已知為虛數(shù)單位，若，則（）I23ZII??Z?ABCD32I??32I??32I?32I?3．已知，若向量共面，則（）,6,13,3,3,1,2,1,2???????CBACBA,,?A2B3C4D64．已知直線20KXY???和以??3,2M?，??2,5N為端點的線段相交，則實數(shù)K的取值范圍為（）A．32K?B．32K?C．4332K???D．43K??或32K?5．先后拋擲兩枚骰子，甲表示事件“第一次擲出正面向上的點數(shù)是1”，乙表示事件“第二次擲出正面向上的點數(shù)是2”，丙表示事件“兩次擲出的點數(shù)之和是7”，丁表示事件“兩次擲出的點數(shù)之和是8”，則A甲與丙相互獨立B甲與丁相互獨立C乙與丁相互獨立D丙與丁相互獨立6．已知函數(shù)的最大值為,若存在實數(shù)，使得SIN2021COS202144FXXX??????M,MN對任意實數(shù)，總有成立，則的最小值為（）XFMFXFN??MMN??ABCD2021?22021?42021?4042?7．三棱柱中,底面邊長和側(cè)棱長都相等,111ABCABC?,則異面直線與所成角的余弦值為（）1160BAACAA?????1AB1BCABCD663361318．已知圓，圓，M、N分別是圓1C????221231CXY????????222349CXY????、2C上動點，P是X軸上動點，則PNPM?的最大值是16．已知二面角的大小為，且,PABC??012090,PABABCABAP??????若都在同一個球面上，則該球的表面積的最小值為6ABBC??,,,PABC四．解答題（四．解答題（70分）分）17．（10分）已知空間三點，，，設(shè)，，2,0,2A?1,1,2B?3,0,4C?AAB??????BAC??????（1）求和夾角的余弦值；A?B?（2）設(shè)，，求的坐標(biāo)．3C??//CBC?????C?18．（12分）在ABC?中，1,2A?，邊AC上的高BE所在的直線方程為74460XY???，邊AB上中線CM所在的直線方程為211540XY???（1）求點C坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程19．（12分）為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是第一組第1組、第2組、第3組、第4組、??20,25??25,30??30,35??35,40第5組??40,45（1）求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在的人數(shù)；X??35,40（2）估計抽出的100名志愿者年齡的第50百分位數(shù)（精確到01）（3）若在抽出的第2組和第4組志愿者中，采用按比例分配分層抽樣的方法抽取5名志愿者參加中心廣場的宣傳活動，再從這5名中采用簡單隨機抽樣方法選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)

簡介：高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)1010篇高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)篇1雖然高考已經(jīng)結(jié)束近半年了,高考成果也早已塵埃落定,但回想起那一年的拼拼殺殺,特殊是那讓人高興讓人憂的文科班,心頭會立刻涌起很多的感慨。XXXX屆高三文科班,9班Z老師教數(shù)學(xué),10班是我教,而且我是第一次教文科班,所以心中布滿著向往。還記得第一次在10班上完課,整個人都感覺輕松,滿屋子的女生異樣寧靜,她們一字不差地把你的板書搬到筆記上,而且在你講的精彩處頻頻點頭。可是一測驗下來,老天爺,大半個班級紅燈高掛,有兩個甚至是個位數(shù)的低分,讓你不得不承認(rèn)是被漂亮的假象蒙住了雙眼。我和陳老師首先客觀地對這屆文科班的狀況進(jìn)行了分析女生多,尖子少原5班的只有2同學(xué),基礎(chǔ)薄,力量差,自信念不足。而且對數(shù)學(xué)重視不夠,花的時間太少。其次我們還虛心向上屆文科班的老前輩,張東林、王彗明老師請教珍貴閱歷。知己知彼了,我們預(yù)備對癥下藥,和文科班開頭一場長久戰(zhàn)。首先,在教學(xué)過程中我們不斷給她們鼓舞,一點點的進(jìn)步都賜予表揚,由于對這些數(shù)學(xué)差的同學(xué)而言,數(shù)學(xué)老師的表揚是久違的,是甜言蜜語。這能使她們樹立起自信念,不再懷疑自己的腦子笨,而慢慢有了一種想學(xué)好數(shù)學(xué)的沖離高考的日子越來越近了,文科班的形勢也越來越緊迫,我們不斷留意調(diào)整同學(xué)的狀態(tài),陳榮芳老師每堂課前都要有個小測驗,一方面落實前一堂課的學(xué)問點,另一方面讓同學(xué)多一些實戰(zhàn)練習(xí)的機會。我則托人找來了一套向明中學(xué)XXXX年最新的填空、選擇題,讓班級同學(xué)強化數(shù)學(xué)概念,接觸到更新奇的題型,注意培育敏捷應(yīng)變的考試技能。最終,高考考完了,文科班的同學(xué)們含淚抱在一起,蹦著跳著,她們說一年的辛苦最終結(jié)束了。還記得高考揭榜那天我失眠了,等了整整一夜的短消息,最終早晨短信來了,一條一條都是同學(xué)們的喜訊。最終,2XXX屆山天文科班經(jīng)過師生一年的努力,高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了12045分,超出了市重點中學(xué)文科數(shù)學(xué)成果并直逼市三女中,傳出了令人興奮的好消息。今日想來,這或許就是一種亮劍精神,雖然我們并不強,但我們?nèi)σ愿暗仄床?我們敢于向更高的目標(biāo)發(fā)起沖擊。這也是山天學(xué)子應(yīng)具備的素養(yǎng)、山天中學(xué)應(yīng)有的精神。最終感謝一年來領(lǐng)導(dǎo)的信任和支持,感謝數(shù)學(xué)組的精誠團(tuán)結(jié),并為陳榮芳、黃敏華、王慧敏、薛劍晨老師和我自己感到驕傲。高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)篇2一學(xué)期來，本人擔(dān)當(dāng)高二班級1班2班的數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)期間仔細(xì)備課、上課、聽課、評課，準(zhǔn)時批改

簡介：高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3篇高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇1一、政治思想方面本人喜愛黨，喜愛人民,堅持黨的訓(xùn)練方針，忠誠黨的訓(xùn)練事業(yè)。思想端正，作風(fēng)正派，聽從領(lǐng)導(dǎo)的工作支配，辦事仔細(xì)負(fù)責(zé)。本人始終在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應(yīng)進(jìn)展的形勢。通過閱讀大量的道德修養(yǎng)書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素養(yǎng)。本學(xué)年能主動、仔細(xì)地聽從和協(xié)作學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)的工作支配。主動參與學(xué)校、市教研室和組里的各種會議能依據(jù)學(xué)科特點，通過自己訂閱或者在網(wǎng)絡(luò)上查找國內(nèi)外熱點、重點新聞，準(zhǔn)時領(lǐng)悟和用于教學(xué)輔導(dǎo)喜愛訓(xùn)練事業(yè)，把自己的精力、力量全部用于學(xué)校的教學(xué)過程中，并能自覺遵守職業(yè)道德，在同學(xué)中樹立了良好的老師形象。能夠主動與同事討論業(yè)務(wù)，相互學(xué)習(xí)，協(xié)作默契，教學(xué)水平共同提高，能夠顧全大局，團(tuán)結(jié)協(xié)作，面臨小升初，任務(wù)艱難，為了整體利益，我們主動協(xié)調(diào)、敏捷支配，受到同學(xué)的歡迎，并獲得了很好的統(tǒng)考成果，順當(dāng)完成了各項任務(wù)二、訓(xùn)練教學(xué)力量首先，能仔細(xì)把握教材把大綱、課本、時政準(zhǔn)退、有事主動請假。在工作中，敬重領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平常，勤儉節(jié)省、任勞任怨、對人真誠、喜愛同學(xué)、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，到處以一名人民老師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培育自己的綜合素養(yǎng)和力量。高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇2一、指導(dǎo)思想使同學(xué)在九年義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿意個人進(jìn)展與進(jìn)步的需要。詳細(xì)目標(biāo)如下。1．獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。2．提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本力量。3．提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡潔的實際問題）的力量，數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的力量，進(jìn)展獨立獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的力量。4．進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出推斷。

簡介：高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3篇高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇1一、政治思想方面本人喜愛黨，喜愛人民,堅持黨的訓(xùn)練方針，忠誠黨的訓(xùn)練事業(yè)。思想端正，作風(fēng)正派，聽從領(lǐng)導(dǎo)的工作支配，辦事仔細(xì)負(fù)責(zé)。本人始終在各方面嚴(yán)格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地適應(yīng)進(jìn)展的形勢。通過閱讀大量的道德修養(yǎng)書籍，勇于解剖自己，分析自己，正視自己，提高自身素養(yǎng)。本學(xué)年能主動、仔細(xì)地聽從和協(xié)作學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)的工作支配。主動參與學(xué)校、市教研室和組里的各種會議能依據(jù)學(xué)科特點，通過自己訂閱或者在網(wǎng)絡(luò)上查找國內(nèi)外熱點、重點新聞，準(zhǔn)時領(lǐng)悟和用于教學(xué)輔導(dǎo)喜愛訓(xùn)練事業(yè)，把自己的精力、力量全部用于學(xué)校的教學(xué)過程中，并能自覺遵守職業(yè)道德，在同學(xué)中樹立了良好的老師形象。能夠主動與同事討論業(yè)務(wù)，相互學(xué)習(xí)，協(xié)作默契，教學(xué)水平共同提高，能夠顧全大局，團(tuán)結(jié)協(xié)作，面臨小升初，任務(wù)艱難，為了整體利益，我們主動協(xié)調(diào)、敏捷支配，受到同學(xué)的歡迎，并獲得了很好的統(tǒng)考成果，順當(dāng)完成了各項任務(wù)二、訓(xùn)練教學(xué)力量首先，能仔細(xì)把握教材把大綱、課本、時政準(zhǔn)退、有事主動請假。在工作中，敬重領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平常，勤儉節(jié)省、任勞任怨、對人真誠、喜愛同學(xué)、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，到處以一名人民老師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培育自己的綜合素養(yǎng)和力量。高二數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)篇2一、指導(dǎo)思想使同學(xué)在九年義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿意個人進(jìn)展與進(jìn)步的需要。詳細(xì)目標(biāo)如下。1．獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。2．提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本力量。3．提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡潔的實際問題）的力量，數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的力量，進(jìn)展獨立獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的力量。4．進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出推斷。