一類非線性耦合方程組的柯西問題.pdf

1、授予單位代碼:學(xué)號或申請?zhí)?密級:1045905311072鄭州大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目:一類非線性禍合方程組的柯西問題作者姓名李梅玲學(xué)科門類理學(xué)專業(yè)名稱基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向偏微分方程導(dǎo)師姓名、職稱王書彬教授二00八年四月摘要本文主要研究下面一類非線性禍合方程組二‘，一aZ二x二，，=了(。，、)二二，xoR，亡o，、亡亡一aZ、xx，，=。(、，、)二二，x任R，tO，。(x，O)=。。(x)，。:(x，0)=ul(x)，x任R，、(x，

2、O)=、。(x)，、。(x，O)=、1(x)，x任R，(0.1)的catlc飾問題，其中a是常數(shù)，f(二，喲與抓二，動(dòng)是給定的非線性函數(shù)，試:，均和、(:，約是未知函數(shù)，二。(x)，。1(:)，、0(勸，、1(:)是給定的初始函數(shù)。利用壓縮映射原理，我們證明了問題(0，1)局部解的存在性和唯一性。在一些非線性假設(shè)條件下，證明了問題(0.1)整體解的存在唯一性，同時(shí)，利用凸性原理得到了問題(0.1)整體解不存在的充分條件，并給出幾個(gè)滿足條