2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、求解n維空間中非線性方程組F(x)=0是數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域一個重要研究問題，目前Newton法及其變形等迭代方法是求解該問題的重要算法.對Newton方程的求解直接影響到求解該非線性問題的結(jié)果，是在使用Newton迭代法求解上述的關(guān)鍵步驟，也是本文的研究核心，所以如何求解Newton方程有著重要的研究價值. 對于大型稀疏的線性代數(shù)方程組，正定和反Hermitian分裂(PSS)方法是無條件收斂的迭代法，本文用PSS迭代法做Newton

2、法的內(nèi)迭代，去求解Newton方程，從而確立了求解Jacobi矩陣是正定矩陣的一類不精確Newton法，即Newton-PSS迭代法.并給出了這一類非線性方程組的Newton-PSS迭代法的兩種局部收斂性分析，同時基于PSS方法的特殊三角分裂BTSS(TSS)形式，建立了適合于實(shí)際計(jì)算且高效的不精確Newton-BTSS(Newton-TSS)迭代法.最后數(shù)值實(shí)驗(yàn)部分將該方法應(yīng)用于一個二維的非線性對流擴(kuò)散方程，說明了本文提出的Newto

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