廣義弱雙Frobenius代數(shù)上的等變循環(huán)上同調(diào).pdf

1、本篇博士論文圍繞弱Hopf代數(shù)、雙Frobenius代數(shù)以及Hopf群余代數(shù)展開一系列深入研究，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　首先，我們構(gòu)造了弱Hopf代數(shù)情形下弱模代數(shù)的等變循環(huán)上同調(diào)及弱量子Yetter-Drinfel’d代數(shù)的等變K-理論，接著討論了等變上同調(diào)與弱Smash積代數(shù)的循環(huán)上同調(diào)的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)造了等變循環(huán)上同調(diào)和等變K-理論之間的Connes配對。
　　其次，我們引入了弱雙Frobenius代數(shù)的概念，然后

2、討論了弱雙Frobenius代數(shù)的子結(jié)構(gòu)，并證明了弱雙Frobenius代數(shù)的Radford公式，進(jìn)一步考慮了弱雙Frobenius代數(shù)與SzlachányiFrobe-nius雙重代數(shù)的關(guān)系。
　　再次，固定α∈π(π是一個(gè)群)，我們討論了忘卻函子F(α)：uπA-C→uAα的可分性，并得到函子F(α)可分的充要條件。作為結(jié)果的應(yīng)用，Doi-Hopfπ-模的Maschke型定理被證明。
　　最后，我們引入了兩個(gè)偏Doi-H