特征函數(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究特征函數(shù)的性質(zhì)及其在概率論中的應(yīng)用。隨機變量的分布函數(shù)及其密度函數(shù)是研究隨機變量的概率規(guī)律的重要工具，但是由于存在著分布函數(shù)的分析性質(zhì)不好、隨機變量和的分布函數(shù)計算復(fù)雜、連續(xù)型與離散型分布函數(shù)難以統(tǒng)一等問題，使其在某些問題的研究中存在不足。而特征函數(shù)作為分布函數(shù)的傅立葉變換，卻能在一定程度上彌補其不足，為研究工作帶來方便，并成為概率論中一種重要的分析工具。
　　 本文從特征函數(shù)的定義和基本性質(zhì)出發(fā)，對其在不同問題上的

2、應(yīng)用進行了一些研究。全文的主要工作如下：
　　 1.特征函數(shù)的基本理論
　　 通過對特征函數(shù)的介紹，總結(jié)出研究特征函數(shù)的必要性，進而給出其定義和基本性質(zhì)。
　　 2.特征函數(shù)的初步應(yīng)用
　　 利用特征函數(shù)研究對稱分布、分布的再生性、辛欽大數(shù)定律和連續(xù)性定理等問題。
　　 3.多元特征函數(shù)的應(yīng)用
　　 特征函數(shù)在多元問題上的推廣，包括定義、性質(zhì)及應(yīng)用等。
　　 特征函數(shù)作為一種重要的