對數(shù)函數(shù)性質及其應用

1、對數(shù)函數(shù)性質及其應用,對數(shù)函數(shù)y=log a x (a>0, a≠1),(3) 過點(1,0), 即x=1 時, y=0,,(1) 定義域： (0,+∞),(2) 值域：R,,,x,y,o,(1, 0),,,,,x,y,o,（1, 0),,(4)在(0,+∞)上是減函數(shù),(4) 在(0,+∞)上是增函數(shù),,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,學習目標,1、掌握應用對數(shù)函數(shù)的單調性比較兩個數(shù)的大小2、注重函數(shù)思想、等價思想等思想的滲透3、通過

2、學習，培養(yǎng)學生的合作意識，探究意識,例題講解,例題1：比較下列各組中，兩個值的大小：log23.4與 log28.5,比較下列兩個值的大?。?.72.5 ，1.73,解： 1.72.5 ，1.73可看做函數(shù)y=1.7x 的兩個 函數(shù)值。 由于底數(shù)1.7>1， 所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x 在R上是增函數(shù) 又因為2.5<3， 所以1.72.

3、5 <1.73,例題講解,例題1：比較下列各組中，兩個值的大?。簂og23.4與 log28.5,解1：利用對數(shù)函數(shù)的單調性,log23.4與 log28.5可看做函數(shù) y=log 2 x 的兩個函數(shù)值,,∵a=2 > 1,,∵3.4<8.5,∴ log23.4< log28.5,∴ y=log2x在（0，+∞） 上是增函數(shù)；,,練習題：比較下列各組中，兩個值的大小：2 、log 0.3 1.8與

4、log 0.3 2.73、,３.根據(jù)單調性得出結果。,比較下列各組中，兩個值的大小：1 、log23與 log28.5 2、 log 0.7 1.6與 log 0.7 1.8,１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（ a>1時為增函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　0<a<1時為減函數(shù)）,２.比較真數(shù)值的大?。?注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論即0 1,比較下列各組中，兩個值的大?。?、 loga5.1與

5、loga5.9（a>o,且a≠1）,想一想？,你能比較log3∏和log20.8的大小嗎？,提示：想一想如何比較1.70.3與0.93.1的大??？,方法二解： log3∏>log31=0=log21>log20.8,方法一解：log3∏>log33=1=log22>log20.8,1.70.3>1.70=1=0.90>0.93.1,小結：,本節(jié)課我們學習了比較兩個對數(shù)大小的方法：,1、若比較兩個