復雜網絡模塊度的研究.pdf

1、分 類 號號U D CCC密 級級級學 號號 0 7 0 8 0 9 0 4 5 2活 矯襯，去軍碩 士 學 位 論 文學 科 門 類 :學 科 名 稱 :指 導 教 師 :申 請 日 期 :摘 要論 文題 目: 復雜 網絡模塊 度 的研 究學科 專 業(yè) : 電路 與 系 統(tǒng)研 究 生 : 張婷 娜指 導 教 師 : 王 林 教 授答 辯 日期 :簽名 :. 鼓遮，廠簽 名 :書井 一摘 要復 雜 網絡 是 對 復 雜 系統(tǒng) 的抽 象

2、，網絡 中 的節(jié) 點 是 復 雜 系統(tǒng) 中 的個 體 ， 節(jié) 點之 間 的邊 則是 系 統(tǒng) 中的個 體 之 間按 照 某 種 規(guī) 則而 自然 形 成 或 者 人 為 構造 的一 種 關 系 。 復 雜 網絡 不 同于規(guī) 則 網絡 和 隨 機 網絡 ，它 具 有 小世 界 性 、無 標 度 性 以及 社 區(qū)特 性 。在 網絡 中發(fā) 現(xiàn) 社 團結 構具有 重 要 的實 際應 用 價 值 ， 近 年 來 在 復 雜 網絡 社 區(qū) 發(fā)現(xiàn) 研 究

3、 方 面 取 得 了很 大 的進 展 。 為 了衡 量 社 區(qū)分解 的質 量 ，N e二 a n 和 G r i va n 提 出 了模塊 度 的概 念 。這 個 標準 可 以應 用 于 很多算 法 。但 是 研 究 發(fā) 現(xiàn) 該 標 準 具 有 很 大 的局 限性 ，不 能 發(fā) 現(xiàn) 網絡 中 的 強 連 通 小 社 區(qū) ，并 且隨機 網絡 也 具有 模 塊 度值 很 大 的分 割 。 因此 需要 對 該標準 進 行 改 進 ， 提 出新

4、 的衡 量 社 區(qū)分解 合 理 性 的標 準 。本 文介 紹 了不 同 網絡 的模 塊 度 的概 念 ， 發(fā)現(xiàn) 了模 塊 度 存 在 的局 限性 ， 給 出 了克 服 這 些局 限性 的方 案 。 在 實 際 發(fā)現(xiàn) 社 區(qū)結構 中 ， 可 以通 過 調 節(jié) 哈 密 爾敦 函數 參數 來 得 到 合理 的 分割 。模 塊 密度 概 念 的提 出也 克 服 了模 塊 度 的局 限性 ，但 是 它 自身 又 具 有 新 的局 限性 ，即不能將

5、 網絡 分 解 為 兩 個 社 區(qū) 。 同 時我 們 發(fā)現(xiàn) 將 網路 分 解 為 強 社 區(qū)和 弱 社 區(qū) 并 不 能 覆 蓋 所 有 的合 理 分 割 ，因此 ，在 強 社 區(qū) 以及 弱 社 區(qū)概 念 的基 礎 上提 出 了最 弱 社 區(qū) 的概 念 ，證 明 了此 概念 的合 理 性 ，說 明 了一 個 合 理 的 分 割 要 滿 足 的最 弱 條 件 ，分 析 了三 種 社 區(qū) 結 構 的關 系 ，給出 了新 的衡 量 社 區(qū) 質