復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已成為學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)，其理論廣泛應(yīng)用于社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域?，F(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)非常普遍，但人們對(duì)它們的結(jié)構(gòu)和屬性卻知之甚少。眾所周知，隨機(jī)性符合大多數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)形成機(jī)制，而確定性可以讓人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成有一個(gè)直觀而形象的理解。因此，以隨機(jī)和確定的方式構(gòu)造符合真實(shí)系統(tǒng)性質(zhì)的演化性質(zhì)具有重要的理論意義，而且具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。演化模型可以捕捉網(wǎng)絡(luò)形成的動(dòng)態(tài)特性，準(zhǔn)確獲得各種微觀機(jī)制對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)人們掌握網(wǎng)絡(luò)的功能和設(shè)計(jì)合理的網(wǎng)絡(luò)有著

2、及其重要的指導(dǎo)作用。 本文遵循建模的一般方法，以實(shí)證研究為先導(dǎo)，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究大連市公交網(wǎng)絡(luò)，以大連市公交車站為節(jié)點(diǎn)，公交車站在公交線路運(yùn)行之中的合作運(yùn)輸關(guān)系抽象為邊，由此形成一個(gè)由516個(gè)節(jié)點(diǎn)和1508條邊的公交網(wǎng)絡(luò)。統(tǒng)計(jì)分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和一些網(wǎng)絡(luò)屬性，例如度分布，凝聚系數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度，度相關(guān)性，介數(shù)等靜態(tài)幾何量，發(fā)現(xiàn)大連公交網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無(wú)標(biāo)度的小世界網(wǎng)絡(luò)。 在實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，對(duì)BA模型加以擴(kuò)展，提出了兩個(gè)

3、擴(kuò)展模型。模型一考慮一些網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)具有臨界負(fù)載，因此引入常數(shù)K<,max>用來(lái)表示由于特殊條件限制所能容許的最大度，對(duì)BA演化模型的優(yōu)先選擇概率進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的模型在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為BA無(wú)標(biāo)度演化模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在考慮這個(gè)因素之后，度分布在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)平面上是彎曲的，并且度的時(shí)間演化也發(fā)生了改變。并且利用連續(xù)統(tǒng)一理論與比率方程來(lái)理論分析模型一，理論分析與模擬結(jié)果相吻合。模型二考慮了連接成本與節(jié)點(diǎn)獲取局域信息的能力，將全局偏好