復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、像通信、計算機科學(xué)、生物學(xué)等許多領(lǐng)域的新進展都面臨著要處理一些復(fù)雜系統(tǒng)問題。自然界和社會生活中的系統(tǒng)的復(fù)雜性可歸因于一個個交織的網(wǎng)絡(luò)(像因特網(wǎng)、生態(tài)網(wǎng))的復(fù)雜性,通過這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),系統(tǒng)的各個組成部分相互之間發(fā)生著各種線性的、非線性的作用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究應(yīng)運而生,作為復(fù)雜性科學(xué)的一個分支,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正日益得到越來越多的各學(xué)科學(xué)者的關(guān)注,并在理論研究和實踐應(yīng)用方面取得了一定程度的進展。本文旨在對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)進行研究,它是研究復(fù)雜網(wǎng)

2、絡(luò)動力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)。本文簡要介紹了復(fù)雜性科學(xué)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景及進展,對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的幾個重要的拓撲參數(shù)進行了深入探討,并詳細分析了幾種重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,最后簡要介紹了拓撲結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)容錯性及抗攻擊能力的影響。主要的研究工作如下:1)研究了自治系統(tǒng)層的因特網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)。定義了“連接率”的概念,數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)自治系統(tǒng)間的連接率服從冪律分布,實證性地證明在因特網(wǎng)中存在一個由少數(shù)幾個度值極高,且它們之間連通性很強的自治系統(tǒng)構(gòu)成的自治系統(tǒng)核心。2)

3、為定量刻畫一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性,借用了微觀經(jīng)濟學(xué)中基尼系數(shù)的概念,它是第一個可以以一種統(tǒng)一的標準來定量刻畫一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性的參數(shù)。另外,基尼系數(shù)可以將無限無標度網(wǎng)絡(luò)嚴格地分為兩類,并且利用它可以從一個全新的角度來解釋為什么大多數(shù)現(xiàn)實世界中的無標度網(wǎng)絡(luò)其度指數(shù)大于2。3)首次對中國鐵路網(wǎng)這一交通網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)進行了全方位的研究,得到了中國鐵路網(wǎng)的累積度分布、車次數(shù)的累積概率分布、站點數(shù)的累積概率分布,以及鐵路網(wǎng)的集聚系數(shù)、路徑長度等重要