拓撲結(jié)構(gòu)對增長的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化的影響研究.pdf

1、從神經(jīng)生物學(xué)到統(tǒng)計物理學(xué),從工程技術(shù)到經(jīng)濟社會等各種領(lǐng)域,關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究最基本的議題都離不開結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)模型、研究系統(tǒng)性質(zhì)、功能和行為的基礎(chǔ),研究拓撲結(jié)構(gòu)是如何影響或者在多大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的演化,將有助于更好地認識存在于真實世界各種類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),對于優(yōu)化設(shè)計復(fù)雜工程系統(tǒng)也有重要的啟示意義。本論文的研究重點關(guān)注在網(wǎng)絡(luò)增長和外部目標(biāo)功能的雙重作用下,拓撲結(jié)構(gòu)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化過程產(chǎn)生的影響。在經(jīng)典的布爾網(wǎng)絡(luò)模型上運

2、用了多種節(jié)點增長規(guī)則驅(qū)動不同拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)向著預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)演化,并利用遺傳算法進行了大量仿真模擬以考查不同類型的網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出來的演化性能。結(jié)果顯示:
　　(1)在動態(tài)增長的網(wǎng)絡(luò)向著預(yù)先定義的目標(biāo)函數(shù)演化的過程中,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出略勝于隨機網(wǎng)絡(luò)的演化能力,一方面是在網(wǎng)絡(luò)演化前期能夠更加快速地向目標(biāo)函數(shù)收斂,另外一方面是在陷入局部極值時能夠更加快速地逃離。但是由于引入了節(jié)點增長,兩種類型的網(wǎng)絡(luò)在演化中后期都表現(xiàn)出明顯的演化性能下降

3、,最終形成了幾乎相同的弱演化能力;
　　(2)無論是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)還是隨機網(wǎng)絡(luò),演化性能都隨著平均連邊數(shù)的增加而出現(xiàn)了提高的趨勢,但是提升的空間存在明顯的極限;
　　(3)在網(wǎng)絡(luò)增長的過程中,新增節(jié)點的時間間隔對網(wǎng)絡(luò)演化性能也有比較明顯的影響,節(jié)點增加越頻繁,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出相對越快的收斂速度;
　　(4)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)同處一個群體中混合競爭演化時,并沒有表現(xiàn)出相對于彼此的演化性能優(yōu)勢;
　　(5)Disassort