加權(quán)復雜網(wǎng)絡的建模研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡已經(jīng)融入到現(xiàn)代社會的方方面面。理解、揭示和刻畫復雜網(wǎng)絡的各種普遍性質(zhì)及其內(nèi)在的作用機制就成為了當前研究人員面臨的一個重要挑戰(zhàn)。以往，人們通常習慣于用規(guī)則網(wǎng)絡或者隨機網(wǎng)絡來刻畫復雜網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。然而，大量真實網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，復雜網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)即非規(guī)則網(wǎng)絡那么簡單明了，亦非隨機網(wǎng)絡那么毫無規(guī)律可言。在過去的幾年里，研究者根據(jù)現(xiàn)實世界網(wǎng)絡的統(tǒng)計特征提出了許多網(wǎng)絡模型。特別地，小世界網(wǎng)絡與無尺度網(wǎng)絡模型的提出掀起了研究復雜網(wǎng)絡演化

2、機制熱潮。 然而迄今為止，關于復雜網(wǎng)絡的模型主要集中在無權(quán)網(wǎng)絡上，即僅僅將真實網(wǎng)絡抽象成布爾網(wǎng)絡來研究。許多實證數(shù)據(jù)表明網(wǎng)絡節(jié)點間的連接不完全是布爾關系，而是存在著不同程度的強弱。人們把這種類型的網(wǎng)絡稱為加權(quán)網(wǎng)絡。因此，如何建立加權(quán)網(wǎng)絡的模型來刻畫真實網(wǎng)絡的特征具有重要的現(xiàn)實意義。 論文首先對復雜網(wǎng)絡和經(jīng)典的無權(quán)網(wǎng)絡模型進行了介紹，并概述了當前復雜網(wǎng)絡領域加權(quán)網(wǎng)絡的建模研究現(xiàn)狀。在此基礎上，論文首先研究了如何在加權(quán)網(wǎng)絡里

3、調(diào)節(jié)聚類系數(shù)的問題。之后，論文又把局域世界現(xiàn)象引入了加權(quán)網(wǎng)絡。論文所作主要貢獻如下： 1.大聚類系數(shù)特性了社會網(wǎng)絡的一個重要特征。論文借鑒聚類系數(shù)可調(diào)的無權(quán)網(wǎng)絡模型的思想，構(gòu)建了一個新的聚類系數(shù)可大范圍調(diào)節(jié)的加權(quán)無標度網(wǎng)絡模型，系統(tǒng)地分析了如何在加權(quán)網(wǎng)絡中高效地調(diào)節(jié)聚類系數(shù)這個一直困擾社會網(wǎng)絡建模的重要問題。 2.局域世界特性是現(xiàn)實復雜網(wǎng)絡的另外一個重要特性。論文對原有的無權(quán)局域世界網(wǎng)絡模型進行了推廣和擴展，成功構(gòu)造