2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文qp階亞循環(huán)群的弱qDCI性姓名：陳元芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：徐尚進(jìn)20050501廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文印階亞循環(huán)群的弱q—DCI性THEWEAKqDCIPROPERTIESofMETACYCLICGROUPOFORDERqPABSTRACTThesymmetryofgraphshavealwaysbeenahotissueinstudyinggroupandgraphItismainlydesc

2、ribedbysometransitivitypossessedbytheautomorphismgroupsofthegraphsTheclassicalrepresentativesofsuchkindofgraphsareCayleygraphandSabidussicosetgraphWhenregardingtheisomorphismproblemoftheCayleygraph，itcanbedividedintotwoa

3、spects：thefirstaspectexploreswhentheCayleygraphswithinagroupareisomorphic；thesecondaspectexploresCayleygraphswithindifferentgroupscouldbeisomorphicRecentyears，mostpeoplearedoingresearchontheformerquestion，andmainlyfocuse

4、dontheCIpropertyofgraphIn1967，AdamsconjecturestartedtheresearchesoftheCIgroupandDCIgroupConcerningtheabeliangroupsandsolvablegroupstheresearchesonCIpropertieshadratherthoroughresultsuntilnowButfortheproblemoftheDCIproper

5、tyofmetacyclicgroups，therearestillnotmanyresultsIn1979，BabaiandFrankleposedaconjecturethatforanyoddprimenumberP，themetacyclicgroupoforder3pisaweak3CIgroupThisconjecturehasbeenrepudiatedbyShangjinXuandDianjunWangwithacoun

6、terexamplethatthemetacyclicgroupoforder21isnotaweak3DCIgroupQiongxiangHuanggavethesumcientandnecessaryconditionthataCayleysubsetisaweakDCIsubsetandprovedthattheDihedralgroupD2nisaweak2DCIgroupThepurposeofmythesisistoconi

7、tinuetheaboveworkonmetacyclicgroupsWefirstdiscussthemetacyclicgroupoforder5pitsgeneratingsubsetsindifferentclassesandthengivetheDCIpropertiesofthem，andprovethatrectacyclicgroupoforder55isnotaweak5DCISecondlyweextendthism

8、ethodofmetacyclicgroupoforder5ptothatoforderqP，andattainsimilarresultsThemethodusedinthisthesisismainlygrouptheoreticForconceptsofgrouptheoryandalgebraicgraphtheorywereferthereadersto[1，2，3]Keywords：Metacyclicgroup，Cayle

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