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1、零和理論是組合數(shù)論的重要組成部分,其主要研究有限Abel加法群中序列的組合性質(zhì).而與序列的index相關(guān)的零和問題又是近幾年來零和領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。零和序列是零和問題研究的主要對(duì)象。與零和序列相關(guān)的組合常數(shù)的確定問題被稱為直接零和問題;與之對(duì)應(yīng)的極值序列,如零和自由序列與n-零和自由序列結(jié)構(gòu)刻畫是零和問題的反問題。本文從反零和問題的角度,考慮n階循環(huán)群Cn上與序列的index相關(guān)的零和問題。
本研究主要內(nèi)容包括:⑴介紹零和問題的
2、研究背景以及對(duì)序列index相關(guān)零和問題研究的進(jìn)展;說明本文中常用符號(hào)的含義;闡述加性數(shù)論以及群論的相關(guān)定理和一些基本概念;以及給出本文的結(jié)構(gòu)安排。⑵綜述有限循環(huán)群Cn上與最小零和序列相關(guān)的組合常數(shù)l(Cn)的確定以及零和序列和零和自由序列結(jié)構(gòu)刻畫問題。考慮了長度大于n+2/3的零和自由序列S的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。⑶總結(jié)循環(huán)群Cn上的n-零和自由序列的結(jié)構(gòu)刻畫問題.基于長度大于3n/2-1的n-零和自由序列的結(jié)構(gòu)刻畫,對(duì)長度大于4n/3-1的n-
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