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1、我們知道,研究有限群的根本問(wèn)題是決定有限單群與探索擴(kuò)張理論,而擴(kuò)張理論的實(shí)質(zhì)是從已知的兩個(gè)群怎樣去作另一個(gè)新群的問(wèn)題,因而它是研究有限群的一個(gè)重要方法或工具。本文借助于群作用的手段,以一些特殊子群的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),以矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形作為工具,通過(guò)群的擴(kuò)張理論,在給定階的有限群的分類(lèi)方面作了一些研究1.確定了階為24p(p=3,5,7)的群的構(gòu)造,我們得到如下結(jié)果: 結(jié)論:1.243階群G有52種互不同構(gòu)的類(lèi)型。 結(jié)論:2.2
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