pnq階有限群的討論.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在群的理論研究中,我們常常需要知道群的一些數(shù)量性質(zhì).例如:群的階、子群的個數(shù)、一個群的Sylow p-子群的個數(shù)等等.這樣一些數(shù)量性質(zhì)是群論研究的重要內(nèi)容.反過來,如果我們知道群的一些數(shù)量性質(zhì),也可以得到群的性質(zhì).這也是群論工作者十分感興趣的問題.事實證明,從簡單的數(shù)量性質(zhì)出發(fā),的確可以得到很好的性質(zhì).例如:奇數(shù)階群可解；如果一個群只有一個Sylow p-子群,則該Sylow p-子群正規(guī),且是特征子群等.本文利用Sylow定理,Syl

2、ow子群和正規(guī)子群,Lagrange定理等知識及相關(guān)理論,分別研究了p2q、p3q、p4q、p5q階和pnq階(其中P　　 目前已得到下面的幾個結(jié)論:
　　 定理1設(shè)有限群G,｜G｜=p2q(其中p　　 定理2設(shè)｜G

3、｜=p3q,(其中p　　 定理3設(shè)｜G｜=p4q,(其中p　　 定理4設(shè)｜G｜=p5q,(其中p

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