抽象素?cái)?shù)定理及廣義黎曼假設(shè)的判別準(zhǔn)則.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文抽象素?cái)?shù)定理及廣義黎曼假設(shè)的判別準(zhǔn)則姓名：李金紅申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉建亞20090515山東大學(xué)博士學(xué)位論文假設(shè)G是滿足公理A的算術(shù)半群對于實(shí)數(shù)X0，令丌G(z)是P中滿足IPI≤z的元素P的個(gè)數(shù)，即7co(x)=∑1pEPIpl≤z所謂的抽象素?cái)?shù)定理是指7rG(茁)“毒，z一阢Knopfmacher[9]最初利用Ikehara’STauberian定理證明了這個(gè)結(jié)果，它可以和(o1)進(jìn)行比較

2、而后Wegmann[10】給出了一個(gè)稍微強(qiáng)一點(diǎn)的形式，即對于任意的Q07(G(z)一li(x6)=o(x6(109x)咄)，這里fi(z)是對數(shù)積分丘面du，其中qo=minIPl，P∈P)≥2(o2)Wegmann的證明依賴于比較精細(xì)的初等估計(jì)(見Segal[11】)本文的主要目的之一是給出抽象素?cái)?shù)定理的一個(gè)更強(qiáng)的結(jié)果為此，我們在G上定義抽象zeta函數(shù)佑(z)=∑Ion并在第一章給出∞(名)的非零區(qū)域定理11存在正常數(shù)c10，使得鮐