退化奇點的廣義正常區(qū)域判別法及有關(guān)分岔.pdf

1、定性理論在常微分方程的研究中是十分重要的，它是由常微分方程來直接研究和判斷解的性質(zhì)的理論。定性理論的思想已經(jīng)逐漸滲透到其他數(shù)學(xué)分支。對二維系統(tǒng)特別是平面系統(tǒng)，定性理論的研究已取得豐富的結(jié)果。而對平面微分系統(tǒng)奇點的研究是這個理論的重要一環(huán)，其中較為復(fù)雜的是研究退化奇點的定性性質(zhì)。　　研究了一個一般形式的多分子反應(yīng)模型的局部分岔問題，給出了系統(tǒng)的Hopf分岔和鞍結(jié)分岔。在第四章我們繼續(xù)考慮該系統(tǒng)遺留下的困難問題，即尖點的余維2的Bogda

2、nov-Takens分岔，我們給出了相應(yīng)的普適開折，從而使該系統(tǒng)所有的局部分岔問題得以徹底解決?！　〗陙碛泻芏鄬W(xué)者研究了一類比率相關(guān)的捕食者-食餌系統(tǒng)的定性性質(zhì)。在[J.Math.Biol.42(2001)：489-506]中猜測系統(tǒng)存在一個異宿軌，并指出這是一個公開問題，該問題引起了很多同行的關(guān)注。文獻(xiàn)[J.Math.Biol.43(2001)：221-246]用數(shù)值方法結(jié)合分析方法證明了這個異宿軌的存在性，但是沒有給出其存在的參