1、廣義M矩陣屬于非負(fù)矩陣的研究范疇,近年來隨著對M矩陣的研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)M矩陣有著良好的結(jié)構(gòu)和大量的優(yōu)越的性質(zhì)。但是大多數(shù)的性質(zhì)只有在矩陣為Z矩陣的前提下才相互等價(jià)，這是因?yàn)镸矩陣和Z矩陣都具有非負(fù)矩陣的特性，使得很多性質(zhì)成立的條件過于苛刻，進(jìn)而使M矩陣的理論研究價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值都受到了限制。因此，人們都在試圖減弱M矩陣中非負(fù)性的這一限制，研究一些與M矩陣相關(guān)的理論，我們稱之為廣義M矩陣?yán)碚?，得到更為普遍的結(jié)果。M矩陣中的性質(zhì)在這些理論
2、中被提升為一個(gè)特例。隨著對廣義M矩陣認(rèn)識的深入和研究，廣義M矩陣應(yīng)用到了各種領(lǐng)域。對于出現(xiàn)在自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的相關(guān)理論，例如人口模型、馬氏鏈，廣義M矩陣為其定性和定量研究提供了行之有效的理論工具。形式各異的廣義M矩陣成為連接數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，因此對廣義M矩陣的研究工作有重要的意義。
本文主要研究了一類廣義M矩陣的若干性質(zhì)和有關(guān)矩陣分裂收斂理論。如果一個(gè)矩陣A可以表示為A=sI-B，其中s＞0,ρ(B)≤s,B∈WP
