2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、眾所周知,對(duì)于給定的環(huán),定義一種運(yùn)算可以得到一個(gè)模結(jié)構(gòu).本文在廣義矩陣環(huán)的基礎(chǔ)上討論廣義矩陣模. 首先，定義廣義矩陣模，討論g.m.正合列,得到g.m.三引理(引理2.1.7）,g.m.五引理(引理2.1.8)及蛇形引理(命題2.1.10和2.1.12),尤其是正合列與圖追蹤法,這是廣義矩陣模最基本的技巧.然后,討論g.m.冪等,研究廣義矩陣模關(guān)于g.m.冪等元的分解,進(jìn)一步又研究廣義矩陣模的跡與余跡,生成和余生成. 其

2、次，討論廣義矩陣環(huán)上的單模,半單模，底座與根及其有限生成和有限余生成.在一般鏈條件的基礎(chǔ)上,我們研究廣義矩陣模的鏈條件,得到g.m.有限生成和g.m.有限余生成與g.m.半單模的關(guān)系,即命題3.4.8和3.4.9. 最后,對(duì)g.m.投射模進(jìn)行研究,討論g.m.投射模,g.m.生成子,g.m.投射覆蓋與共變函子的關(guān)系.利用投射模與內(nèi)射模豐富的對(duì)偶性,探討g.m.內(nèi)射模,g.m.余生成子與g.m.內(nèi)射包絡(luò)之間的關(guān)系.這兩種模是同調(diào)代

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