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文檔簡介
1、在試驗設(shè)計中,傳統(tǒng)的因子散度效應(yīng)的估計和鑒別方法需要在各試驗點重復(fù)試驗下進行,主要是基于各試驗點樣本方差的對數(shù)對各因子建立回歸模型,然后使用最小二乘法得到散度效應(yīng)的估計,再用正態(tài)概率圖,半正態(tài)概率圖等方法鑒別出顯著的效應(yīng).如果模型已確定,也可以使用極大似然法或約束極大似然法來估計散度效應(yīng).但在現(xiàn)實的生活和生產(chǎn)中,由于試驗經(jīng)費,試驗條件等的限制,無法進行有重復(fù)試驗.因此,在無重復(fù)試驗情形下,怎樣估計與鑒別散度效應(yīng)成為近年來研究的熱點.因為
2、在無重復(fù)的試驗中無法直接估計各試驗點的方差σ2i,所以對散度效應(yīng)的估計與鑒別就變得更加困難.
對無重復(fù)因析試驗的散度效應(yīng)分析已經(jīng)有了不少的方法,比如BM,BH,H,MH方法等.特別是, Brenneman和Nair(2001)在他們的綜述文章中系統(tǒng)地研究了已有的各種估計方法的性質(zhì),通過模擬試驗比較證明了MH方法在MSE的角度上是優(yōu)于其它方法的.但是MH方法有其局限性,當(dāng)位置效應(yīng)模型擬合后得到的殘差絕對值很小時,對殘差的平方取對
3、數(shù)就會變得很大,得到的散度效應(yīng)的估計也就不可靠了.尤其是當(dāng)殘差小到零時,無法直接對殘差平方取對數(shù)來進行估計,這種情況下MH方法不再適用.
鑒于此問題,Davidian和Carroll(1987)提到可以借鑒Ruppert和Carroll(1980)文中的截斷最小二乘思想來處理,但是沒有給出具體的論述.Ruppert和Carroll(1980)提出當(dāng)線性模型中隨機誤差服從重尾分布或存在錯誤觀測值的時候,位置參數(shù)的普通最小二乘估計
4、不再有效,進而提出了移去絕對值較大的殘差,利用剩余殘差來估計位置效應(yīng)的截斷最小二乘估計方法.本文就是在此基礎(chǔ)上運用類似于Ruppert和Carroll(1980)提出的截斷最小二乘思想,移走絕對值小的殘差,然后再利用剩下的殘差來建立散度效應(yīng)模型,給出了其散度參數(shù)的截斷估計,并且考慮了該估計的漸近性質(zhì),給出了它的漸近期望和漸近方差.接著通過模擬試驗證明了此截斷估計從MSE角度來說是優(yōu)于其他方法的,但是我們注意到此估計是有偏的.因此,根據(jù)殘
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