幾類對(duì)角占優(yōu)矩陣的直積.pdf

1、隨著科技的快速發(fā)展,在現(xiàn)代科技領(lǐng)域,使用矩陣?yán)碚摵头椒▉?lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),以其表達(dá)簡(jiǎn)潔和刻畫深刻的優(yōu)點(diǎn)得到了數(shù)學(xué)界的廣泛關(guān)注.對(duì)角占優(yōu)矩陣是數(shù)學(xué)科學(xué)及工程應(yīng)用領(lǐng)域中的一類特殊的矩陣，近些年來(lái),許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其做了大量的工作，并且取得了許多重要的結(jié)果.
　　本文在一些近期文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,利用對(duì)角占優(yōu)矩陣和矩陣直積及直和的性質(zhì),結(jié)合不等式的放縮技巧,給出了一些嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣和嚴(yán)格α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣的直積性質(zhì),推廣了一些已有的結(jié)果.

2、
　　第一章介紹了對(duì)角占優(yōu)矩陣，特別是嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣、嚴(yán)格α-鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣和矩陣的Kronecker積的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀,給出了本文的主要工作和一些涉及到的基本定義和符號(hào)。
　　第二章利用嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣和矩陣Kronecker積及直和的性質(zhì),結(jié)合不等式的放縮技巧,給出了幾個(gè)關(guān)于兩矩陣直積或直和是嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣的充要條件,進(jìn)而討論了它們相關(guān)的充分條件,推廣了一些近期的結(jié)果.
　　第三章首先給出了兩個(gè)