幾類具有對角占優(yōu)子結(jié)構(gòu)矩陣Schur補特征值的分布.pdf

1、矩陣?yán)碚撛诳刂评碚?計算數(shù)學(xué),統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.Schur補理論作為其重要的分支,在大型矩陣降階處理中起到重要的作用,是數(shù)值代數(shù)和矩陣分析研究和探討的重要課題之一.
　　本文推廣了H-矩陣和塊H-矩陣的幾類判定條件;用原矩陣元素給出了幾類具有對角占優(yōu)子結(jié)構(gòu)矩陣Schur補特征值的分布區(qū)域,推廣和改進了一些已有結(jié)果.
　　第一章,介紹了矩陣Schur補和廣義Schur補理論的應(yīng)用背景和研究狀態(tài),并給出了本文所涉及的

2、記號和定義.
　　第二章,利用H-矩陣與廣義γ-對角占優(yōu)矩陣和廣義γ-鏈對角占優(yōu)矩陣的等價關(guān)系,結(jié)合不等式放縮技巧,得到了H-矩陣和塊H-矩陣的幾個判定定理,推廣了一些已有結(jié)果.
　　第三章,應(yīng)用上一章所得的H-矩陣和塊H-矩陣的判定條件,根據(jù)集合的運算性質(zhì)和Schur補行列式性質(zhì),以及H-矩陣和塊H-矩陣的非奇異性,用原矩陣元素給出了幾類具有對角占優(yōu)子結(jié)構(gòu)矩陣Schur補特征值的分布,推廣和改進了一些已有結(jié)果;進一步,利用