已閱讀1頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、第二節(jié)第二節(jié)矩陣可對角化的條件矩陣可對角化的條件定義定義1如果矩陣能與對角矩陣相似,則稱可對角化。例1設,則有:,即。從而可對角化。定理定理1階矩陣可對角化的充分必要條件是有個線性無關的特征向量。證明:證明:必要性如果可對角化,則存在可逆矩陣,使得將按列分塊得,從而有因此有,所以是的屬于特征值的特征向量,又由可逆,知線性無關,故有個線性無關的特征向量。充分性設是的個線性無關的特征向量,它們對應的特征值依次為,則有。令,則是一個可逆矩陣且
2、有:(1)成立。則有,又將(1)式兩邊同乘得:從而有由歸納假設得,再由兩兩互不相同可得將其代入(1)式得,因此有,從而線性無關。推論推論1若階矩陣有個互不相同的特征值,則可對角化,且。定理定理3設是階矩陣的個互異特征值,對應于的線性無關的特征向量為,則由所有這些特征向量(共個)構成的向量組是線性無關的。證明:證明:設,記,,則有,且或是的屬于特征值的特征向量。若存在某個,,則由屬于不同特征值的特征向量線性無關知,矛盾。因此有,又由已知得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 矩陣可對角化的判定條件及應用
- 矩陣可對角化的判定條件[開題報告]
- 矩陣可對角化的判定條件文獻綜述
- 矩陣可對角化的判定條件[畢業(yè)論文]
- 42相似矩陣與矩陣可對角化的條件
- 矩陣的對角化
- 對角化矩陣的應用
- 04 矩陣的對角化
- 關于線性變換的可對角化問題
- 矩陣對角化的研究文獻綜述
- 矩陣對角化研究[開題報告]
- §4 對稱矩陣的對角化
- 矩陣對角化問題研究[畢業(yè)論文]
- 利用循環(huán)矩陣的性質(zhì)尋找矩陣對角化的方法外文翻譯
- 范德蒙矩陣在矩陣對角化中的應用研究.pdf
- 數(shù)學與應用數(shù)學畢業(yè)論文-矩陣對角化問題
- 矩陣對角化問題研究[畢業(yè)論文+開題報告+文獻綜述]
- 代數(shù)逆特征值及矩陣同時對角化問題.pdf
- 對角化的討論及應用
- 對角化的討論及應用
評論
0/150
提交評論