一族基于修正的F-B NCP函數(shù)的非線性Lagrange函數(shù).pdf

1、非線性Lagrange函數(shù)在求解約束優(yōu)化問題中扮演著重要的角色。本論文主要研究一族求解具有不等式約束的非線性優(yōu)化問題的非線性Lagrange函數(shù)，該族函數(shù)基于修正的Fischer-Burmeister NCP函數(shù).主要內(nèi)容可概括如下：
　　 1.第1章提出了一族基于修正的Fischer-Burmeister NCP函數(shù)的非線性Lagrange函數(shù)，討論了該族非線性Lagrange函數(shù)在K-T點(diǎn)處的性質(zhì).收斂定理表明，在適當(dāng)?shù)臈l件

2、下，當(dāng)懲罰參數(shù)小于某一閾值時(shí)，基于該族非線性Lagrange函數(shù)的算法產(chǎn)生的點(diǎn)列具有局部收斂性。
　　 2.第2章討論了非線性Lagrange函數(shù)族F(x，u，t)的Hesse陣。通過分析得到，該族非線性Lagrange函數(shù)的Hesse陣在最優(yōu)點(diǎn)處的條件數(shù)與懲罰參數(shù)成正比。這表明在實(shí)際計(jì)算中t不應(yīng)太小，否則，我們?cè)趹?yīng)用與Hesse陣的條件數(shù)相關(guān)的一些求解無約束最優(yōu)化問題的方法時(shí)，會(huì)遇到求解min()F(x，u，t)的數(shù)值困難。<

3、br>　　 3.第3章基于對(duì)偶函數(shù)d(u，t)=F(x(u，t)，u，t)建立了相應(yīng)的對(duì)偶理論.對(duì)偶定理表明，在適當(dāng)?shù)募s束規(guī)格下，原問題和對(duì)偶問題在最優(yōu)點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值相等。
　　 4.第4章基于這族非線性Lagrange函數(shù)構(gòu)造了相應(yīng)的對(duì)偶算法，并用Visual C++編制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序.報(bào)告了θ=0時(shí)，即
　　 ψF(α，b)=1/2[α√α2+b2-α2+b2ln(α+√α2+b2)]-1/4b2lnb2，的