基于非線性效用函數(shù)的投資組合優(yōu)化模型.pdf

1、投資組合問題是現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(xué)的核心問題之一。傳統(tǒng)的投資組合優(yōu)化理論假設(shè)投資者的風(fēng)險偏好滿足二次效用函數(shù)或者資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，研究理性的風(fēng)險厭惡投資者如何在收益和風(fēng)險之間進行權(quán)衡，以達到最大化期望效用的目的，工作重點在于討論收益率分布的均值和方差。但在實際投資中，金融資產(chǎn)收益率的經(jīng)驗分布通常不服從正態(tài)分布，二次效用函數(shù)也無法刻畫投資者的真實決策行為。
　　本文對投資者的風(fēng)險偏好特征進行了分析，研究了基于非線性效用函數(shù)的最優(yōu)投

2、資組合問題。綜合考慮投資者損失厭惡的決策心理及市場交易費用因素，分別建立了分段線性和S-型非線性效用函數(shù)下的期望效用最大化模型。將分段線性效用函數(shù)下的模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題進行求解；針對S-型效用函數(shù)下的模型，重點設(shè)計算法對最優(yōu)化模型存在的問題進行了處理，然后運用全方位優(yōu)化方法(FullScaleOptimization)進行模型求解。結(jié)合美國股票市場的交易數(shù)據(jù)進行了實證分析和比較，驗證了所建模型的合理性和有效性。結(jié)果表明，投資者損失厭

3、惡的心理特征及市場交易費用對其決策行為有很大的影響。
　　本文的主要貢獻在于解決了S-型非線性效用函數(shù)下最優(yōu)投資組合模型的求解問題：
　　1．針對模型目標函數(shù)在參考點附近非光滑的問題，利用一個三次樣條函數(shù)對其進行光滑化處理。為計算三次樣條函數(shù)的四個系數(shù)，建立了一個線性方程組，而該線性方程組是一個病態(tài)的方程組，我們運用一個改進的斯密特正交化算法對其進行了恰當?shù)奶幚?，最后將非光滑的模型轉(zhuǎn)化為光滑的模型；
　　2．由于目標函