含約瑟夫森結(jié)介觀電路的量子化及其量子效應(yīng).pdf

1、本論文基于標(biāo)準(zhǔn)的正則量子化原理，研究了部分介觀電路的量子化及其量子漲落、含超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)介觀電路的量子化與庫珀對數(shù)-相分析、含約瑟夫森結(jié)電荷量子比特結(jié)構(gòu)介觀電路的量子化與量子計(jì)算，取得了一系列有意義的研究成果。本文的研究工作主要包括以下內(nèi)容： 1．給出了有互感的電感耦合介觀電路體系的哈密頓量，通過引入一幺正算符使體系哈密頓算符對角化，然后借助 IWOP 技術(shù)，求出了幺正算符的正規(guī)乘積形式，還討論了電路體系中電荷及磁通量的量子漲落

2、。 2．相空間的Wigner函數(shù)在坐標(biāo)空間和在動(dòng)量空間中的邊緣分布分別有著不同的物理含義，我們賦予 Wigner 函數(shù)一個(gè)新的物理意義，也就是，在有限溫度下的介觀 L-C電路中，它的邊緣分布對q<'2>/(2C)和對p<'2>/(2L)的統(tǒng)計(jì)平均分別對應(yīng)著儲存在電容和儲存在電感上的能量。 3．利用正則化變換，給出了介觀RLC電路體系的量子化方案，借助Weyl-Wigner對應(yīng)研究了體系中電荷及自感磁通量在熱真空態(tài)下的的量

3、子漲落。結(jié)果表明，體系中電荷及自感磁通量在熱真空態(tài)下的的量子漲落除與電路參數(shù)有關(guān)外，還與溫度及時(shí)間密切相關(guān)。 4．給出了含有超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的介觀互感電路的量子化方案，借助于壓縮幺正變換求出了體系的能級以及基態(tài)矢量，研究了體系中結(jié)端“過剩電荷”(excess charge)與相位差在基態(tài)下的量子漲落。 5．通過引入糾纏態(tài)表象，并基于費(fèi)恩曼的設(shè)想：“電子對是玻色子，……，一個(gè)束縛對的行為宛如一個(gè)玻色子”，建立了包含約瑟夫結(jié)的

4、介觀L-C電路的哈密頓算符，然后，利用海森堡運(yùn)動(dòng)方程得出了兩個(gè)約瑟夫森方程：電流方程和結(jié)感應(yīng)電壓方程，及電感兩端的感應(yīng)電壓方程。結(jié)果清楚地表明，感應(yīng)電壓是如何受到電容耦合影響的。 6．借助糾纏態(tài)表象給出了電容耦合雙約瑟夫森結(jié)介觀電路的數(shù)相量子化方案，然后，利用海森堡方程得到了每個(gè)結(jié)兩端的感應(yīng)電壓，結(jié)果清楚地表明，結(jié)兩端的感應(yīng)電壓是如何受到電容耦合影響的。 7．給出了含超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)單量子比特結(jié)構(gòu)的量子化方案

5、，通過引入一幺正矩陣并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來，求出了體系的本征值和本征態(tài)。 8．給出了含SQUID單比特結(jié)構(gòu)的介觀電容耦合電路的量子化方案，通過引入一幺正矩陣并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來。最后，討論了存在于該體系中的糾纏態(tài)。 9．給出了互感耦合含SQUID雙比特結(jié)構(gòu)的量子化方案。通過引入幺正矩陣，并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來。最后，提出了用該系統(tǒng)設(shè)計(jì)