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文檔簡介
1、隨著科技的發(fā)展,宏觀電路的尺寸越來越小,已達(dá)到介觀尺度,稱為介觀電路。在設(shè)計微型電路時,不得不考慮介觀電路的量子力學(xué)效應(yīng)。實踐的需要迫切要求理論的發(fā)展,因此研究介觀電路的量子力學(xué)效應(yīng),并建立介觀電路的量子力學(xué)理論迫在眉睫。對于含時的微觀體系,通常采用路徑積分方法和量子不變量方法。但是用路徑積分方法求解較為復(fù)雜的介觀電路時,求其傳播子和波函數(shù)十分困難。而量子不變量方法相對有些優(yōu)勢。
本文利用量子不變量方法,在介觀含時L(t)C電
2、路的基礎(chǔ)上,通過引入與外源相關(guān)的參數(shù)和輔助方程,求出了介觀含源含時L(t)C電路的量子不變量算符,通過幺正變換求出了體系的波函數(shù)和相位因子,實現(xiàn)了體系的量子化;通過定義與電阻相關(guān)的相位因子,求出了介觀含時R(t)L(t)C電路的量子不變量算符,通過幺正變換求出了體系的波函數(shù)和相位因子,實現(xiàn)了體系的量子化。對于介觀含源含時R(t)L(t)C電路,通過引入與外源相關(guān)的參數(shù)和輔助方程,定義與電阻相關(guān)的相位因子,得到了體系的量子不變量算符,求解
3、了任意外源下體系波函數(shù)和相位因子的普遍表示形式。
作為本文得到的結(jié)果的應(yīng)用,求解了含平方反比勢的介觀L(t)C電路,發(fā)現(xiàn)其量子不變量算符與介觀含時L(t)C電路形式一致,且與前人的結(jié)果吻合。接著,求解了含交流源的介觀R(t)L(t)C電路體系的波函數(shù),并計算了體系的量子相干態(tài)與量子漲落,結(jié)果發(fā)現(xiàn)其量子不變量算符和波函數(shù)與介觀含源含時R(t)L(t)C電路形式一致。
本文的理論方法和結(jié)果,對微觀電路設(shè)計和量子態(tài)的制備和
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