多時滯控制的R_ssler系統(tǒng)的分支分析.pdf

1、人們對混沌的研究已經有40年的歷史,對混沌問題的研究重點也從最初的發(fā)現(xiàn)和解釋混沌現(xiàn)象發(fā)展到近年的控制和利用混沌現(xiàn)象。對于混沌的控制問題,自1990年著名的OGY方法被提出后,人們已經提出很多控制方法并得到了廣泛應用。本文主要把Pyragas的時滯反饋混沌控制方法應用到R(o)ssler系統(tǒng)的混沌控制的研究中。在幾個參數(shù)滿足一定的假設條件下,R(o)ssler系統(tǒng)是一個具有混沌特性的動力系統(tǒng)。為了研究該系統(tǒng)的動力學性質并利用時滯實現(xiàn)混沌控

2、制,本文首先給出了此模型的推導。其次,利用線性穩(wěn)定性方法考察此系統(tǒng)的不動點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性。這種方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點處局部線性化,通過分析特征值來研究此系統(tǒng)穩(wěn)定性。方法如下:1.當時滯τ2=0時,以時滯τ1為參數(shù),通過分析此系統(tǒng)線性化的特征方程的根的分布情況,得到零解的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性。2.利用同樣的方法,當τ1位于其穩(wěn)定區(qū)間,以τ2為參數(shù),同樣得到了零解的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性。最后,通過使用規(guī)范型