具時(shí)滯的Mackey-Glass混沌系統(tǒng)的Hopf分支分析.pdf

1、自從Mackey和Glass首次發(fā)現(xiàn)時(shí)滯系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象以來(lái)，時(shí)滯混沌系統(tǒng)引起了人們濃厚的興趣。1990年L.M.Pecora和T.L.Carroll開(kāi)創(chuàng)性地提出了混沌同步的概念之后，有關(guān)混沌同步的研究迅猛發(fā)展。人們從不同的角度提出了許許多多的控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步，最受關(guān)注的是線性和非線性反饋法（即利用線性和非線性反饋控制方法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)全同系統(tǒng)的混沌同步）。其中線性耦合反饋方法是容易實(shí)現(xiàn)的控制同步的方法，因此也愈加受到重視。本文研究

2、的是具時(shí)滯的Mackey-Glass混沌系統(tǒng)就是利用這種方法實(shí)現(xiàn)混沌同步的一個(gè)很典型的例子。
　　本文研究了兩個(gè)Mackey-Glass混沌系統(tǒng)在完全同步流形的條件下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。首先，介紹了系統(tǒng)模型的由來(lái)。其次，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)線性化方程的特征根的分布分析，得到平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性條件，確定了平衡點(diǎn)的線性穩(wěn)定性區(qū)域及系統(tǒng)Hopf分支的存在條件，從而得出了兩個(gè)Mackey-Glass混沌系統(tǒng)在完全同步流形上平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性條件。再次，通過(guò)分