幾類時滯微分系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性與Hopf分支分析.pdf

1、時滯廣泛存在于各種生命活動中，在生物體內(nèi)，基因調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)錄、翻譯、蛋白質(zhì)的形成等過程都存在著時滯現(xiàn)象.通過對時滯的基因表達調(diào)控模型的研究，發(fā)現(xiàn)時滯會增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性使系統(tǒng)呈現(xiàn)新的特性.
　　 本文對三類具時滯的基因相互作用調(diào)控模型Hopf分支的存在性進行了研究.把時滯作為分支參數(shù)，導出了存在Hopf分支的條件.進而利用規(guī)范型方法和中心流形理論得到了確定Hopf分支方向及分支周期解穩(wěn)定性的計算公式.全文內(nèi)容共分為四章.
　

2、　 第一章是緒論，主要闡述了本文的研究背景、時滯微分方程分支理論及應用的研究現(xiàn)狀、本文研究的主要內(nèi)容以及本文研究問題所需要的一些預備知識.
　　 第二章中構(gòu)造了一個具兩時滯的基因相互作用調(diào)控模型.以兩時滯的和為參數(shù)，首先對正平衡點的穩(wěn)定性進行分析和判定，后來運用規(guī)范型和中心流行定理獲得了Hopf分支方向以及分支周期解穩(wěn)定性的計算公式.
　　 第三章，研究了具三時滯的基因相互作用調(diào)控模型的Hopf分支問題.以三時滯的和為