具年齡結構的時滯HIV模型的Hopf分支分析.pdf

1、HIV是一種能夠感染人類免疫系統(tǒng)的慢病毒，它主要通過感染T4細胞，引發(fā)人體全身免疫系統(tǒng)功能破壞，終致HIV感染者免疫功能衰竭，從而各種疾病得以在人體內生存，發(fā)展到最后導致艾滋病。
　　自1985年于北京協(xié)和醫(yī)院發(fā)現(xiàn)首位艾滋病病毒感染者至09年上半年為止，中國被艾滋病病毒感染的總人數(shù)已增長到近100萬，成為艾滋病病毒感染率增長速度最快的國家之一。衛(wèi)生部2009年公布的數(shù)據(jù)顯示，艾滋病正迅速地從高危人群向普通人群散播蔓延，已成為死亡人

2、數(shù)最多的傳染病之一。因此，深入研究HIV發(fā)病機理，以期找到制約HIV發(fā)病的因素，達到預測乃至控制HIV已成為迫在眉睫的研究課題。
　　本文首先介紹、分析了HIV發(fā)病機理模型及研究歷史，又在經典的HIV模型之上考慮了一個吳建宏提出來的帶有年齡結構的時滯HIV模型。接著通過討論目標系統(tǒng)正平衡點處的特征方程分析了平衡點的穩(wěn)定性及局部Hopf分支的存在性，并且應用中心流形定理并結合規(guī)范型方法計算出幾個重要參數(shù)的數(shù)學表達式，而它們決定了Ho