輻射熱傳導(dǎo)方程九點格式的研究與應(yīng)用.pdf

1、分類號UDC密級編號中國工程物理研究院學(xué)位論文輻射熱傳導(dǎo)方程忐點格式的研窕復(fù)座用任健指導(dǎo)老師姓名袁煮一焦研窕員申黑東研窕員申請學(xué)位級別題。專業(yè)名稱站算熬學(xué)論文提交El期舯衛(wèi)191：n。論文答辯日期飆l吼氯。學(xué)位授予單位和日期主。周王程毖堡研寇腕答辯委員會主席奎永憊熬攮年月日摘要輻射熱傳導(dǎo)計算是輻射流體力學(xué)數(shù)值模擬的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于天體物理、慣性約束聚變等諸多領(lǐng)域過去由于受計算機條件的限制，且高維輻射熱傳導(dǎo)問題的計算量較大，所以整

2、體迭代求解方法(簡稱整體計算)難以應(yīng)用于實際問題的數(shù)值模擬中，對整體計算的研究較少。上世紀(jì)60年代，提出了求解高維輻射熱傳導(dǎo)方程的多種經(jīng)濟格式，例如交替方向方法(AlternatingDirectionMethods，ADM)，分裂方法(SplittingMethods)等(參見[1】【3】)，將多維問題轉(zhuǎn)化為一系列的一維問題求解隨后，分裂方法與交替方向法(簡稱分裂計算)在許多求解輻射熱傳導(dǎo)實際問題的應(yīng)用程序中得到廣泛應(yīng)用。隨著計算條件

3、的改善與計算方法的發(fā)展，在實際應(yīng)用中高維輻射熱傳導(dǎo)問題的求解方式開始由交替方向分裂計算向整體計算轉(zhuǎn)變。本文針對二維輻射流體力學(xué)程序RH2D中的九點格式，考察網(wǎng)格節(jié)點值的計算與非線性迭代方法對于計算精度的影響，分析分裂計算與整體計算的特點與差異，開展九點格式整體計算的應(yīng)用研究，給出了初步分析與結(jié)論本論文的主要研究內(nèi)容如下：1設(shè)計流連續(xù)雙線性插值節(jié)點值計算方法。比較九點格式不同的節(jié)點值計算方法對計算精度的影響，數(shù)值算例表明采用流連續(xù)雙線性插

4、值方法的九點格式計算精度有所改善。2比較九點格式不同的非線性迭代方法對計算精度的影響數(shù)值算例表明，九點格式采用JacobianfreeNewtonKrylov(JFNK)方法求解時，如果同時采用了合適的節(jié)點值計算方法，可以獲得比全隱Picard(FIP)迭代更好的計算精度JFNK每個時間步的平均非線性迭代次數(shù)與線性迭代總次數(shù)均顯著下降，但是JFNK的總體計算時間明顯多于FIP的計算時間3分析輻射熱傳導(dǎo)方程九點格式分裂計算與整體計算的特點