具有移動(dòng)邊界的熱傳導(dǎo)方程反問題研究.pdf

1、移動(dòng)邊界問題廣泛存在于自然科學(xué)、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域,如物質(zhì)結(jié)晶的成長j冰川的溶解-凝固,化學(xué)反應(yīng)的氣體擴(kuò)散,水壩的滲流,冶金巾金屬的熔化凝固,腫生長與治愈,聲學(xué)中的振動(dòng)問題等,這些問題往往與數(shù)學(xué)物理方程結(jié)合在一起。由于移動(dòng)界面,求解區(qū)域變的不規(guī)則,使問題比一般的數(shù)學(xué)物理方程更難求解。本文以舅動(dòng)邊界的熱傳導(dǎo)方程為背景,對(duì)其數(shù)值解法及其反問題進(jìn)行了研究,具體內(nèi)容包括噦個(gè)方面:
　　1.將時(shí)空有限元方法應(yīng)用于具有移動(dòng)邊界的一維及二維熱傳

2、導(dǎo)方程正問題的中,推導(dǎo)了離散過程,給出了誤差分析。
　　2。在證問題的求解基礎(chǔ)上,研究了具有移動(dòng)邊界的一維及二維熱傳導(dǎo)方程初雉反問題及參數(shù)識(shí)別反問題,將其歸結(jié)為非線性優(yōu)化問題,利用Gaus s-Newton解。
　　3,針對(duì)Gau ss-Newton法的反演強(qiáng)烈依賴初始值的選取這一個(gè)缺點(diǎn),本文利用遢法選取初值,解決了初始值選取的盲目性。
　　4.對(duì)一維,二維具有移動(dòng)邊界的熱傳導(dǎo)方程正問題及反問題進(jìn)行了數(shù)值模擬,表明本文