多宗量熱傳導反問題的數(shù)值求解.pdf

1、由于熱傳導反問題的不適定性和非線性，使得其求解遠比正問題復雜和困難。盡管目前對熱傳導反問題進行了大量的研究工作，并取得很多成果，但在理論、計算和應用上都需要進一步深入研討。 考慮到實際問題中對待求宗量(導熱系數(shù)、源項、邊界/初始條件)的單一和組合反演需求，該文開展多宗量熱傳導反問題研究，對定常和非定常熱傳導反問題，分別建立了便于敏度分析的多宗量數(shù)值反演模型，提出了相應的求解策略和計算方法，并采用不同的敏度類算法進行求解，著重討論

2、了多宗量識別時一些因素對反演結果的影響，給出了令人滿意的數(shù)值驗證結果。目前多宗量熱傳導反問題的研究相對薄弱，相關文獻很少。該文的工作，不僅為多宗量熱傳導反問題的理論研究，提供了有價值的參考，也為實際工程中多宗量熱傳導反問題的求解提供了可能的途徑。 該文研究內(nèi)容： 1.建立了定常多宗量熱傳導反問題以及濕熱耦合反問題的數(shù)值求解模型，對導熱系數(shù)/濕傳輸系數(shù)，以及邊界條件進行單一和組合識別；對于非線性問題，提出了兩級敏度分析的求

3、解模式。 2.建立了一階非定常多宗量熱傳導反問題的數(shù)值求解模型，對導熱系數(shù)與邊界條件進行單一和組合識別，時域上分別采用有限差分和精細算法進行正演數(shù)值分析。此外，對與時間相關的熱源項也進行了單一和組合識別。 3.建立了二階非定常多宗量熱傳導正/反問題的數(shù)值求解模型，對導熱系數(shù)與邊界條件進行單一和組合識別，時域上采用時域精細算法進行正演數(shù)值分析。 4.在以上所建模型中，考慮了非均質(zhì)和參數(shù)空間分布的影響。在求解過程中，