熱方程和常微分方程耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、耦合系統(tǒng)的類型是多種多樣的,比如熱方程（熱傳導方程，是一種偏微分方程）或者波方程與常微分方程的耦合系統(tǒng),.這些系統(tǒng)有的在Dirichlet邊界處耦合,有的在Neumann邊界處耦合,有些是在邊界點耦合,有些在中間點耦合,更復雜的系統(tǒng)還考慮了關于時間t延遲的偏微分方程和常微分方程的耦合.在這些耦合系統(tǒng)中有的是單向影響有些是雙向控制影響,當然多種情況在之前的文章中已經(jīng)被討論過.
　　本篇論文主要討論了關于耦合的熱方程和常微分方程系統(tǒng)的

2、穩(wěn)定性,其中熱方程中加入了干擾項u.這個系統(tǒng)是在Dirichlet邊界處耦合,通過u(0,t)對ODE進行影響,僅僅是單向影響.本文的思路是利用backstepping方法將原來的系統(tǒng)通過具有可逆積分的轉換轉變成指數(shù)穩(wěn)定的目標系統(tǒng),同時也得到了控制器.在這個過程中得到了關于核函數(shù)的一系列方程也包括耦合的核函數(shù)方程,通過一定的技巧以及引理的應用成功的解出各個核函數(shù).在求解出核函數(shù)以后利用同樣的辦法證明了積分轉換逆轉換的存在性.在最后一部分