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文檔簡介
1、延遲微分方程是泛函微分方程的一個重要分支，它在自動控制、生物、醫(yī)學(xué)、航天航空及經(jīng)濟等領(lǐng)域都有極其重要的應(yīng)用，因此其數(shù)值算法的理論研究顯得尤為重要。近四十年來，眾多學(xué)者對延遲微分方程的研究取得了很大的進展。但到目前為止國內(nèi)外對可加方法在這方面數(shù)值穩(wěn)定性的研究尚少。本文研究了IMEX（implicit-explicit）θ-方法（即可加θ-方法）對多延遲微分方程、比例延遲微分方程和中立型比例延遲微分方程的漸近穩(wěn)定性。主要內(nèi)容如下：
2、⑴討論了IMEXθ-方法對多延遲微分方程的漸近穩(wěn)定性，得出用IMEXθ-方法求解該方程所得數(shù)值解漸近穩(wěn)定的充要條件。 ⑵討論了IMEXθ-方法對單比例延遲微分方程的漸近穩(wěn)定性，得出用IMEXθ-方法求解該方程所得數(shù)值解漸近穩(wěn)定的充分條件。 ⑶討論了IMEXθ-方法對多比例延遲微分方程的漸近穩(wěn)定性，得出用IMEXθ-方法求解該方程所得數(shù)值解漸近穩(wěn)定的充分條件。 ⑷討論了IMEXθ-方法對中立型比例延遲微分方程的漸近
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