偏微分方程與常微分方程的耦合系統(tǒng)控制.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題目：——單數(shù)金左猩皇堂邀僉杰煎塑盥攔遁塑建美L本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對(duì)本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：店妹受簽字日期：冽年r月乃日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的

2、復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。，一(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：噼保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：唐殊侄簽字日期：zoll年，月2多日導(dǎo)師簽名：誹潮離簽字日期：薩Q叭年廠月踢日～J■～西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要偏微分方程與常微分方程的耦合系統(tǒng)控制運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)碩士

3、研究生唐姝霞‘指導(dǎo)教師謝成康教授摘要本文研究由一個(gè)拋物型偏微分方程與一個(gè)常微分方程所組成并描述的耦合系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)問題，以及偏微分方程與常微分方程的帶有輸入時(shí)滯的耦合系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)問題通過設(shè)計(jì)控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到指數(shù)穩(wěn)定在具體研究中，本文主要采用偏微分方程backstepping方法來解耦，它曾成功用于解決偏微分方程與常微分方程的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)問題此方法首先通過尋求可逆的積分變換將原系統(tǒng)變換成為指數(shù)穩(wěn)定的目標(biāo)系統(tǒng)，然后通過求

4、得的變換得出控制器，從而由變換的可逆性得到加上所設(shè)計(jì)的控制器的閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性此外，在為偏微分方程與常微分方程的帶有輸入時(shí)滯的耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器之前，特別地，通過建立一個(gè)連接將輸入時(shí)滯轉(zhuǎn)換成為空間擴(kuò)展，從而將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成為由一個(gè)偏微分方程以及一個(gè)偏微分方程與常微分方程的不帶時(shí)滯的耦合系統(tǒng)所組成的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，這是解決時(shí)滯系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問題的一個(gè)新方法另外，本文還用到了一些代數(shù)和分析的技巧與已有的成果相比較，本文的主要特點(diǎn)在于所研究的系統(tǒng)

5、是比已有結(jié)果中的系統(tǒng)更復(fù)雜、更有實(shí)際意義的耦合系統(tǒng)已有的結(jié)果中多是偏微分方程與常微分方程的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，其中二者之間的作用是單向的，即只有偏微分方程對(duì)常微分方程的作用而本文的系統(tǒng)中，偏微分方程設(shè)備和常微分方程設(shè)備之間的作用是雙向的，即在偏微分方程作用于常微分方程的同時(shí)，常微分方程也反作用于偏微分方程另外，本文還考慮了輸入過程中出現(xiàn)的時(shí)滯現(xiàn)象因而本文所得到的結(jié)果不僅進(jìn)一步發(fā)展了現(xiàn)有的結(jié)果，而且還有更加明顯的應(yīng)用價(jià)值關(guān)鍵詞：耦合系統(tǒng)；控制；ba