高一數(shù)學(xué)補習(xí)知識點

1、第 1 頁高中數(shù)學(xué) 必修 1 知識點第一章 第一章 集合與函數(shù)概念 集合與函數(shù)概念【1.1.1 1.1.1】集合的含義與表示 】集合的含義與表示〔1〕集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性與無序性.〔2〕常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集， 或 表示正整數(shù)集， 表示整數(shù)集， 表示有理數(shù) N N ? N? Z Q集， 表示實數(shù)集. R〔3〕集合與元素間的關(guān)系對象 與集合 的關(guān)系是 ，或者 ，兩者必居其一. a M a M ? a M ?〔4

2、〕集合的表示法①自然語言法：用文字表達的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{ | 具有的性質(zhì)}，其中 為集合的代表元素. x x x④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.〔5〕集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ). ?【1.1.2 1.1.2】集合間的根本關(guān)系 】集合間的根本關(guān)系〔6〕子集、真子集、集合相等名稱

3、 記號 意義 性質(zhì) 示意圖子集B A ?〔或A 中的任一元素都屬于 B(1)A A ?(2) A ? ?A(B)或第 3 頁并集A B ? 或 { | , x x A ?} x B ?〔1〕 A A A ? ?〔2〕 A A ? ? ?〔3〕 A B A ? ?A B B ? ?B A補集U A ð { | , } x x U x A ? ? 且 1( ) U A A ? ? ? ð2( ) U A A U ? ?

4、ðA【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法 【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法〔1〕含絕對值的不等式的解法不等式 解集| | ( 0) x a a ? ? { | } x a x a ? ? ?| | ( 0) x a a ? ? 或 | x x a ? ? } x a ?| | ,| | ( 0) ax b c ax b c c ? ? ? ? ?把 看成一個整體，化成 ax b ?， 型不等式來

5、求 | | x a ? | | ( 0) x a a ? ?解〔2〕一元二次不等式的解法判別式2 4 b ac ? ? ?0 ? ? 0 ? ? 0 ? ?二次函數(shù)2 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ?的圖象O= OLO一元二次方程2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的根21,242b b ac x a? ? ? ?〔其中 1 2) x x ?1 2 2b x x a ? ? ? 無實根( ) ( ) ( )