高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)-(1)

1、第1頁共11頁高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合HAPY(3)元素的無序性:如：abc和acb是表示同一個集合3.集合的表示：…如：我校的籃球隊員，太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員B=12345(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)

2、集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R1）列舉法：abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。x?R|x32x|x323）語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Venn圖:4、集合的分類：(1)有限集含有有限個元素的集合(2)無限集含有無限個元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有

3、兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與BBA?是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB??或BA??2“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設(shè)A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫

4、做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集第3頁共11頁學(xué)實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。6.用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M=.7.已知集合A=x|x22x8=0B=x|x25x6=0C=x|x2mxm219=0若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的

5、數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域注意：1定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(

6、2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致(兩點必須同時具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2值域:先考慮其