高考數(shù)學(xué)十年真題分類匯編(2010-2019)專題04導(dǎo)數(shù)與定積分word原卷版

1、1十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專題 專題 04 04 導(dǎo)數(shù)與定積分 導(dǎo)數(shù)與定積分1.(2019·全國 2·T 文 T10)曲線 y=2sin x+cos x 在點(π,-1)處的切線方程為( )A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0 D.x+y-π+1=02.(2019·全國 3·T 理 T

2、6 文 T7)已知曲線 y=aex+xln x 在點(1,ae)處的切線方程為 y=2x+b,則 ( )A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-13.(2018·全國 1·理 T5 文 T6)設(shè)函數(shù) f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若 f(x)為奇函數(shù),則曲線 y=f(x)在點(0,0)處的切線方程為( )A.y=-2x B.y=-x C

3、.y=2x D.y=x4.(2017·全國 2·理 T11)若 x=-2 是函數(shù) f(x)=(x2+ax-1)ex-1 的極值點,則 f(x)的極小值為( )A.-1 B.-2e-3C.5e-3D.15.(2017·浙江·T7)函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)函數(shù) y=f'(x)的圖象如圖所示,則函數(shù) y=f(x)的圖象可能是 ( ) 6.(2016·山東·理 T10)若函數(shù)

4、 y=f(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱 y=f(x)具有 T 性質(zhì).下列函數(shù)中具有 T 性質(zhì)的是( )A.y=sin xB.y=ln xC.y=exD.y=x37.(2016·全國 1·文 T12)若函數(shù) f(x)=x- sin 2x+asin x 在(-∞,+∞)單調(diào)遞增,則 a 的取值范圍是( )13A.[-1,1] B.[ - 1,13]C. D. [ -13,13]

5、[ - 1, -13]8.(2016·四川·理 T9)設(shè)直線 l1,l2 分別是函數(shù) f(x)= 圖象上點 P1,P2 處的切線,l1 與 l2 { - lnx,0 1 ?垂直相交于點 P,且 l1,l2 分別與 y 軸相交于點 A,B,則△PAB 的面積的取值范圍是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)3③f(x)=x,g(x)=x2.其中為區(qū)間[-1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)

6、是( )A.0 B.1 C.2 D.317.(2014·山東,理 6)直線 y=4x 與曲線 y=x3 在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為( )A.2 B.4 C.2 D.4 2 218.(2013·北京,理 7)直線 l 過拋物線 C:x2=4y 的焦點且與 y 軸垂直,則 l 與C 所圍成的圖形的面積等于( )A. B.2 C. D.438316 2319.(2013·全國 2·理 T1

7、0 文 T11)已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯誤的是( )A.?x0∈R,f(x0)=0B.函數(shù) y=f(x)的圖象是中心對稱圖形C.若 x0 是 f(x)的極小值點,則 f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調(diào)遞減D.若 x0 是 f(x)的極值點,則 f'(x0)=020.(2013·湖北,理 7)一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度 v(t)=7-3t+ (t 的251 +

8、 t單位:s,v 的單位:m/s)行駛至停止.在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位:m)是( )A.1+25ln 5 B.8+25ln 113C.4+25ln 5 D.4+50ln 221.(2012·湖北·理 T3)已知二次函數(shù) y=f(x)的圖象如圖所示,則它與 x 軸所圍圖形的面積為( )A. B.2π543C. D.32π222.(2011·全國,理 9)由曲線 y= ,直線 y=x-2 及 y 軸