高數(shù)2005-2016專插本試題及答案

1、 高等數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué)歷年試題集及答案 歷年試題集及答案(2005-2016) (2005-2016)三、計算題 三、計算題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）11、求極限 )。 1 ( 2 2n lim ? ? ?? ?n n n12、求極限 。202x 0ln (1 ) limx t dtx ?? ?13、已知 ，求 。1ln 1 arctan22?? ? ?xx x y ' y14、

2、設(shè)函數(shù) 是由方程 所確定的隱函數(shù)，求 。 ) (x y y ? 2 2 ln arctan y x xy ? ? dxdy15、計算不定積分 。 ? ? ? ? dx x x xx ) sin1 3 1 1 ( 2 316、計算定積分 。2ln 2ln 211 t dte ? ?17、求由兩條曲線 及兩條直線 所圍成的平面圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn) x y x y sin , cos ? ? 6 , 0 ? ? ? x x而成的旋轉(zhuǎn)體體積。18

3、、計算二重積分 ,其中積分區(qū)域。 ?? ?Ddxdy y x ) ln( 2 2 ? ? 4 1 ) , ( 2 2 ? ? ? ? y x y x D19、求微分方程 滿足初始條件 的特解。 0 3 ' 4 ' ' ? ? ? y y y 6 ) 0 ( ' , 2 ) 0 ( ? ? y y20、已知 ，求全微分 。xy xe xy z ? ? ? ) sin( dz四、綜合題 四、綜合題（本大題共

4、3 小題，第 21 小題 8 分，第 22、23 小題各 6 分，共 20 分）21、設(shè) ，221) (x xe x f? ?（1）求 的單調(diào)區(qū)間及極值； ) (x f（2）求 的閉區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值。 ) (x f22、證明：當(dāng) 時， 。 t 0 ? 1 1 1 ln(1 ) 1 t t t ? ? ? ?23、已知 ，且 ，求 f(0)。 2 ) ( ? ? f ? ? ??05 sin )] ( ' '