2016年廣東專插本考試《高等數(shù)學(xué)》真題

1、12016年廣東省普通高校本科插班生招生考試年廣東省普通高校本科插班生招生考試《高等數(shù)學(xué)》試題《高等數(shù)學(xué)》試題一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1若函數(shù)在點(diǎn)出連續(xù)，則常數(shù)????????1113)(xxxaxxf，，1?x?aA1B0C1D22已知函數(shù)滿足，則)(xf6)()3(lim000???????xxfxxfx??)(0xfA1B2C3D63

2、若點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)，則常數(shù)與的值應(yīng)分別為)21(，23bxaxy??abA1和3B3和1C2和6D6和24設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，為任意實(shí)數(shù)，則)(xf??11，?c???dxxfx)(cossinABcxxf?)(coscoscxxf??)(coscosCDcxf?)(coscxf??)(cos5已知常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和，則下列常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)中，發(fā)???1nnu)(1Nnnnsn???散的是AB???12nnu?????11)(nnnuuCD??

3、??1)1(nnnu????1])53([nnnu二、填空題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。）6極限。???xxx3sinlim7設(shè)，則。21xxy????0xdy8設(shè)二元函數(shù)，則。yxzln?????xyz229設(shè)平面區(qū)域，則。??1)(22???yxyxD????Ddyx?)(2210橢圓曲線圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積1422??yxx?v。三、計(jì)算題三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，滿分4

4、8分。）11求極限)sin1(lim320xxxx??12求曲線在點(diǎn)處的切線方程232???xyeyx)10(，13求不定積分??dxxx)1(114計(jì)算定積分dxxx210?1515設(shè)，而，，求和vuz?yxu??2xv?01????yxxz01????yxyz16設(shè)平面區(qū)域由曲線和直線及圍成，計(jì)算二重積分D1?xyxy?2?x??Ddyx?217已知函數(shù)是微分方程的一個(gè)特解，求常數(shù)的值，并求該微xey2?02??????ayyya分

5、函數(shù)的通解18已知函數(shù)滿足，且判定級(jí)數(shù)的???1nnu)()11(311Nnununnn????11?u???1nnu收斂性四、綜合題四、綜合題（本大題共2小題，第19小題10分，第20小題12分，滿分22分。）19設(shè)函數(shù)，證明：221)1ln()(xxxxf????（1）當(dāng)時(shí)，是比高階的無窮?。??x)(xfx（2）當(dāng)時(shí)，0?x0)(?xf20已知定義在區(qū)間上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)滿足)0[??，)(xf0)(1)(1)(0222?????x