大一高數(shù)試題及答案

1、大一高數(shù)試題及答案一、填空題（每小題１分，共１０分）１．函數(shù) 的定義域?yàn)開_____________________。2211 1 arcsinxx y?? ? ?２．函數(shù) 上點(diǎn)（ ０，１ ）處的切線方程是______________。2 e x y ? ?３．設(shè)ｆ（X）在 可導(dǎo),且 ，則 0 x A (x) f' ?hh x f h x fh) 3 ( ) 2 ( lim 0 00? ? ??＝ _____________

2、。４．設(shè)曲線過（０，１），且其上任意點(diǎn)（x，y）的切線斜率為 2x，則該曲線的方程是____________。５． _____________。 ? ? ? dx x x4 1６． __________。 ?? ? x xx1 sin lim７．設(shè) f(x,y)=sin(xy),則 fx(x,y)=____________。９．微分方程 的階數(shù)為____________。22233) ( 3dxy dx dxy d ?∞

3、 ∞１０．設(shè)級(jí)數(shù) ∑ ａn 發(fā)散，則級(jí)數(shù) ∑ ａn _______________。n=1 n=1000二、單項(xiàng)選擇題。(１～１０每小題１分，１１～２０每小題２分，共３０分）１．設(shè)函數(shù) 則ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ） x x g x x f ? ? ? 1 ) ( , 1 ) (①②③④x x 1 1? x 1 1? x ? 11③④ ) , ( 3 y x f t ) , ( 1

4、2 y x tａn＋１ ∞９．設(shè)ａn≥０，且ｌｉｍ ───── ＝ｐ，則級(jí)數(shù) ∑ａn （ ）n→∞ ａ n=1①在ｐ〉１時(shí)收斂，ｐ〈１時(shí)發(fā)散②在ｐ≥１時(shí)收斂，ｐ〈１時(shí)發(fā)散③在ｐ≤１時(shí)收斂，ｐ〉１時(shí)發(fā)散④在ｐ〈１時(shí)收斂，ｐ〉１時(shí)發(fā)散１０．方程 ｙ'＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ 是 （ ）①一階線性非齊次微分方程②齊次微分方程③可分離變量的微分方程④二階

5、微分方程（二）每小題２分，共２０分１１．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 （ ）①ｙ＝ｅx ②ｙ＝ｘ3＋１ ③ｙ＝ｘ3ｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│１２．設(shè)ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可導(dǎo)，ａ〈ｘ1〈ｘ2〈ｂ，則至少有一點(diǎn) ζ∈（ａ，ｂ）使（ ）①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）②ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）③ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）④ｆ（ｘ2）