2020年廣東省廣州市七校聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（5月份）

1、第 1 頁，共 17 頁高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（ 高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（5 月份） 月份）題號(hào) 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知集合 =（ ）A. [-2，2] B. （1，+∞）C. （-1，2] D. （-∞，-1]?（2，+∞）2. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 （1+i） z=i（i 為虛數(shù)單位） ， 則復(fù)數(shù) Z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.

2、第三象限 D. 第四象限3. 已知某種商品的廣告費(fèi)支出 x（單位：萬元）與銷售額 y（單位：萬元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，當(dāng)投入 6 萬元廣告費(fèi)時(shí)，銷售額約為（ ）萬元x 1 2 3 4 5y 10 15 30 45 50A. 60 B. 63 C. 65 D. 694. 給出下列說法：①“ ”是“tanx=1”的充分不必要條件；②定義在[a，b]上的偶函數(shù) f（x）=x2+（a+5）x+b 的

3、最大值為 30；③命題“?x0∈R， ”的否定形式是“?x∈R， ”．其中正確說法的個(gè)數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 已知 a、b、c 分別是△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊，若 則△ABC 的形狀為（）A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 等邊三角形6. 在正方體 ABCD-ABClDl 中，E、F 分別是 AB、B1C1 的中點(diǎn)，則異面直線 A1E、FC所成角的余弦值為（ ）A.

4、 B. C. D. 7. 函數(shù) 的大致圖象是（ ）第 3 頁，共 17 頁A. （ ] B. （-∞，1] C. [ ] D. [ln2，1]二、填空題（本大題共 4 小題，共 20.0 分）13. 已知向量 ，且 ，則 =______．14. 已知定義在 R 上的函數(shù) f（x）滿足：函數(shù) y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且 x≥0 時(shí)恒有 f（x+2） =f（x） ，當(dāng) x∈[0，1]時(shí)，f（x） =ex-1，求

5、f（-2017） +f（2018）=______．15. 已知關(guān)于實(shí)數(shù) x，y 的不等式組 構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?Ω，若?（x，y）∈Ω，使得（x-1）2+（y-4）2≤m 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的最小值是______．16. 在△ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c，且 a＞b，a＞c．△ABC 的外接圓半徑為 1，a= ，若邊 BC 上一點(diǎn) D 滿足 ，且∠BAD=90°，則△ABC 的面積為______三、解

6、答題（本大題共 7 小題，共 82.0 分）17. 已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足 a3=4，且 a5，3a4，a6 構(gòu)成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足 bn=log2an+log2an+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，數(shù)列{cn}滿足 ，求數(shù)列{cn}的前 n 項(xiàng)和 Tn．18. 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，且 AD=PD=1，平面 PCD⊥平