2020年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

1、第 1 頁，共 15 頁高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）題號 一 二 三 總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 60.0 分）1. 已知集合 A={x|x2+x-2＜0}，集合 B={x|x＞0}，則集合 A∪B=（ ）A. {x|0＜x＜1} B. {x|x＜1} C. {x|-2＜x＜1} D. {x|x＞-2}2. 若復(fù)數(shù) z 滿足（z+i）（2+i）=5（其中 i 為虛數(shù)單位），則 等于（ ）A.

2、2+2i B. -2+2i C. 2-2i D. -2-2i3. 已知等差數(shù)列 ， ， ，則 （ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)變量 x，y 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) z=4x+2y 的最大值為（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 65. 已知 ，若 θ 是第二象限角，則 tanθ 的值為（ ）A. B. -2 C. D. 6. 曲線 y= 在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）A. y=2x+1 B.

3、y=2x-1 C. y=-2x-3 D. y=-2x-27. 若函數(shù) 圖象的兩個相鄰最高點的距離為 π，則函數(shù) f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 8. 某幾何體示意圖的三視圖如圖示， 已知其主視圖的周長為8，則該幾何體側(cè)面積的最大值為（ ）A. πB. 2πC. 4πD. 16π9. 歐拉三角形定義如下：△ABC 的三個歐拉點（頂點與垂心連線的中點） 構(gòu)成的三角形稱為△ABC 的歐拉三角形．已知△ABC

4、 中，AB＝AC＝3，BC＝2，△ABC 的垂心為 P，AP，BP，CP 的中點分別為 A1，B1，C1，△A1B1C1 即為△ABC 的歐拉三角形，往△ABC 中隨機(jī)投擲一點，該點落在△PA1B1 或△PB1C1 內(nèi)的概率為A. B. C. D. 10. 已知點 F 為雙曲線 的右焦點， 定點 A 為雙曲線虛軸的一個頂點，直線 FA 與雙曲線的一條漸近線在 y 軸左側(cè)的交點為 B，若 ，則此雙曲線的離心率是（）A. B. C

5、. 2 D. 3第 3 頁，共 15 頁19. 某網(wǎng)絡(luò)平臺從購買該平臺某課程的客戶中， 隨機(jī)抽取了 100 位客戶的數(shù)據(jù)， 并將這100 個數(shù)據(jù)按學(xué)時數(shù)，客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計，整理得到如表；學(xué)時數(shù) [5，10） [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）男性 18 12 9 9 6 4 2 女性 2 4 8 2 7 13 4 （1）根據(jù)上表估計男性客戶購買該課程學(xué)

6、時數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；（2） 從這 100 位客戶中，對購買該課程學(xué)時數(shù)在 20 以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取 7 人， 再從這 7 人中隨機(jī)抽取 2 人， 求這 2 人購買的學(xué)時數(shù)都不低于 15 的概率．（3）將購買該課程達(dá)到 25 學(xué)時及以上者視為“十分愛好該課程者”，25 學(xué)時以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據(jù)已知條件完成以下 2×2 列聯(lián)表，并

7、判斷是否有 99.9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？非十分愛好該課程者 十分愛好該課程者 合計男性女性合計 100 附： ，n=a+b+c+dP（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 20. 已知橢圓 G： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點為（2 ，0），斜率為 1的直線 l 與橢圓 G 交與 A、