20.1.2 第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用-(6096)

1、第 2 課時 課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用1．進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(重點)2．知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異；(重點)3．能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題．(難點)一、情境導入2015 年 9 月 3 日是“中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利 70 周年紀念日” ，要選擇部分士兵組成閱兵方陣，在這個問題中最值得我們關注的是士兵身高的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇嗎

2、？二、合作探究探究點一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用【類型一】 平均數(shù)的應用假期里小菲和小琳結伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表，從平均價格看，買得比較劃算的是( )價格/(元/kg) 12 10 8 合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg 2 2 2 6小琳購買的數(shù)量/kg 1 2 3 6A.一樣劃算 B．小菲劃算C．小琳劃算 D．無法比較解析：∵小菲購買的平均價格是(12×2＋10×2＋8×2)

3、÷6＝10(元/kg)，小琳購買的平均價格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝ (元/kg)，∴小琳劃算．故選 C.283方法總結：數(shù)據(jù)的“權”能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度” ，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權” ， “權”的差異對結果會產生直接的影響．【類型二】 中位數(shù)的應用有 13 位同學參加學校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分數(shù)互不相同，共設 7 個獲獎名額，某同學知道自

4、己的比賽分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這 13 名同學成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是__________(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)．解析：因為 7 位獲獎者的分數(shù)肯定是13 名參賽選手中最高的，所以把 13 個不同的分數(shù)按從小到大排序，只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故填中位數(shù)．方法總結：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列順序有關，受極端值的影響較小，所以當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時，可以用中位數(shù)描述其“平均情況” ，但

5、不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．【類型三】 眾數(shù)的應用抽樣調查了某班 30 位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位：碼)．在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是( )方案 2：平均數(shù)＝去掉一個最高分和一個最低分的總分數(shù)÷8.方案 3：10 個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應是數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列的第5 個和第 6 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；方案 4：求出評委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)．(2)考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行

6、排除．解：(1)方案 1：最后得分為 ×(3.2＋1107.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案 2：最后得分為 ×(7.0＋7.8＋1103×8＋3×8.4)＝8；方案 3：最后得分為 8；方案 4：最后得分為 8 和 8.4；(2)因為方案 1 中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，所以方案 1 不適合作為最后得分的方案．因為方案

7、4 中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案 4 不適合作為最后得分的方案．方法總結：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)．平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)．學會選用適當?shù)慕y(tǒng)計量分析問題．三、板書設計1．利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決生活中的實際問題2．利用“三種數(shù)”對成績或對方案做出選擇或決策通過這節(jié)課的學習，學生的參