高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)實(shí)用版

1、學(xué)習(xí)必備 精品知識點(diǎn) 三角函數(shù) 三角函數(shù) 1. ① 與 ? （ 0°≤ ? ＜ 360° ） 終 邊 相 同 的 角 的 集 合 （ 角 ? 與 角 ? 的 終 邊 重 合 ） ：? ? Z k k ? ? ? ? , 360 | ? ? ? ?②終邊在 x 軸上的角的集合： ? ? Z k k ? ? ? , 180 | ? ? ?③終邊在 y 軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? ? , 90 1

2、80 | ? ? ? ?④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? , 90 | ? ? ?⑤終邊在 y=x 軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? ? , 45 180 | ? ? ? ?⑥終邊在 x y ? ? 軸上的角的集合：? ? Z k k ? ? ? ? , 45 180 | ? ? ? ?⑦若角? 與角 ? 的終邊關(guān)于 x 軸對稱，則角? 與角 ? 的關(guān)系： ? ? ? ? k ? 360⑧若角?

3、與角 ? 的終邊關(guān)于 y 軸對稱，則角? 與角 ? 的關(guān)系： ? ? ? ? ? ? ? 180 360 k⑨若角? 與角 ? 的終邊在一條直線上，則角? 與角 ? 的關(guān)系： ? ? ? ? k ? 180⑩角? 與角 ? 的終邊互相垂直，則角? 與角 ? 的關(guān)系： ? ? 90 360 ? ? ? ? ? k2. 角度與弧度的互換關(guān)系：360° =2? 180° =? 1°=0.01745 1=57

4、.30°=57°18′ 注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零. 、 弧度與角度互換公式：1rad＝?180 °≈57.30°=57°18ˊ．1°＝180? ≈0.01745 （rad）3、弧長公式： r l ? ? | |? . 扇形面積公式： 2 1 1 | | 2 2 s lr r ? ? ? ? 扇形4、三角函數(shù)：設(shè)? 是一個(gè)任意角，

5、在? 的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn) P（x,y）P 與原點(diǎn)的距離為 r，則 ry ? ? sin ； rx ? ? cos ； xy ? ? tan ； yx ? ? cot ； xr ? ? sec ；. yr ? ? csc . 5、三角函數(shù)在各象限的符號： （一全二正弦，三切四余弦） 正切 正切、余切 余切 余弦 余弦、正割 正割----- ++++ +-+正弦 正弦、余割 余割o o o xyxyxy6、三角函數(shù)線

6、正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT. yx▲SIN\COS三角函數(shù)值大小關(guān)系圖sinxcosx1、 2、 3、 4表示第一、二、三、 四象限一半所在區(qū)域12 3412 34sinxsinx sinxcosx cosxcosxro xy a的終邊 的終邊P（x,y)TM A OPxy(3) 若 o|cosx||cosx|>|sinx| |cosx|>|sinx||sinx|>|cosx|sinx&g

7、t;cosxcosx>sinx16. 幾個(gè)重要結(jié)論:O O xyxy學(xué)習(xí)必備 精品知識點(diǎn) ? ?? ? ? ? tan tan 1tan tan ) tan( ?? ? ?公式組三 公式組三 公式組四 公式組四 公式組五 公式組五 2 tan 12 tan 2sin2 ?????2 tan 12 tan 1cos22?

8、?????2 tan 12 tan 2tan2 ?????42 6 75 cos 15 sin ? ? ? ? ? , , 3 2 75 cot 15 tan ? ? ? ? ? ,. 3 2 15 cot 75 tan ? ? ? ? ?42 6 15 cos 75 sin ? ? ? ? ?10. 正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)： ? ? ? ? ? ? x A y sin（A、? ＞0） 定義域 R R R 值域

9、 ] 1 , 1 [ ? ?] 1 , 1 [ ? ?R R ? ? A A, ?周期性 ? 2 ? 2 ? ? ?? 2奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 奇函數(shù) 當(dāng) , 0 ? ? 非奇非偶 當(dāng) , 0 ? ? 奇函數(shù) 單調(diào)性 ] 2 2, 2 2 [? ?? ?kk?? ?上 為 增 函數(shù) ；] 2 23, 2 2 [? ?? ?kk??上 為 減 函數(shù) （ Z k ? ）? ?] 2, 1 2 [??k

10、k ? ；上 為 增 函數(shù)? ? ] 1 2, 2 [??? kk上 為 減 函數(shù) （ Z k ? ） ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? k k 2 , 2上 為 增 函 數(shù)（ Z k ? ） ? ? ? ? ? ? 1 , ? k k 上為減函數(shù)（ Z k ? ） ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? ?? ?) ( 21 2), ( 2 2AkAk?? ? ??? ? ?上為增函數(shù)； ? ? ? ?

11、 ? ???? ? ? ? ? ????? ?? ?) ( 23 2), ( 2 2AkAk?? ? ??? ? ?上 為 減 函 數(shù)? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?cos cos 21 sin sincos cos 21 cos c

12、ossin sin 21 sin cossin sin 21 cos sin2 cos 2 sin 2 sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 sin 2 cos 2 sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 cos 2 cos 2 cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 sin 2 sin 2 cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ?sincos 1

13、cos 1sincos 1cos 12 tan ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? Z k k x R x x , 21 | ? ? 且 ? ? Z k k x R x x ? ? ? , | ? 且x y cot ? x y tan ? x y cos ? x y sin ?? ? ? sin ) 21 cos( ? ? ?? ? ? cos ) 21 sin( ? ?? ? ? cot ) 21 tan