高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、1高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、知一、知識(shí)點(diǎn)整理點(diǎn)整理:1、角的概念的推廣：、角的概念的推廣：正負(fù)，范圍，正負(fù)，范圍，象限角，坐標(biāo)軸上的角；象限角，坐標(biāo)軸上的角；2、角的集合的表示：、角的集合的表示：①終邊為一射線的角的集合：終邊為一射線的角的集合：=???Zkkxx???2????|360kkZ????????②終邊為一直線的角的集合：終邊為一直線的角的集合：；???Zkkxx?????③兩射線介定的區(qū)域上的角的

2、集合：兩射線介定的區(qū)域上的角的集合：???Zkkxkx?????22????④兩直線介定的區(qū)域上的角的集合：兩直線介定的區(qū)域上的角的集合：；???Zkkxkx?????????3、任意角的三角函數(shù)：、任意角的三角函數(shù)：（1）弧長公式弧長公式：R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長。Ral?al（2）扇形的面積公式扇形的面積公式：R為圓弧的半徑，為弧長。lRS21?l（3）三角函數(shù)定義三角函數(shù)定義：角中邊上任意一點(diǎn)為，設(shè)則：?P)(yxr

3、OP?||r=cossinrxry????xy??tan22ba?反過來，角反過來，角的終邊上到原點(diǎn)的距離為的終邊上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)可寫為：的坐標(biāo)可寫為：?r比如：公式比如：公式的證明??cossinPrr????????sinsincoscos)cos(???（4）特殊角的三角函數(shù)值α06?4?3?2??23?2?sinα02122231010cosα12322210101tanα03313不存在0不存在0（5）三角函數(shù)

4、符號(hào)規(guī)律：第一象限全正，二正三切四余弦。（6）三角函數(shù)線三角函數(shù)線：（：（判斷正負(fù)、比較大小，解方程或不等式等）判斷正負(fù)、比較大小，解方程或不等式等）xyoMTPA3（1）兩角和與差公式：????sinsincoscos)cos(aa??????sincoscossin)sin(aaa???注：公式的逆用或者變形注：公式的逆用或者變形???tantan1tantan)(tanaaaa????（2）二倍角公式：aaacossin22sin

5、?1cos2sin21sincos2cos2222??????aaaaaaaa2tan1tan22tan??(3)幾個(gè)派生公式：①輔助角公式輔助角公式：)cos()sin(cossin2222?????????xbaxbaxbxa例如例如：sinααcosα＝sin＝cos2???????4??2???????4??sinαcosα＝2sin＝2cos等3???????3?????????3??②降次公式：降次公式：???2sin1)c

6、os(sin2???221cos21cos2cossin22????????③)tantan1)(tan(tantan???????????5、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（其中、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（其中）zk?三角函數(shù)xysin?xycos?xytan?定義域（∞，∞）（∞，∞）2????kx值域[11][11]（∞，∞）最小正周期?2?T?2?T??T奇偶性奇偶奇單調(diào)性]2222[??????kk單調(diào)遞增]23222[??????kk